1 . 在等差数列中，，．
(1)求数列的首项和公差；
(2)设数列的前n项和为，求的最小值及取最小值时n的值．

2 . 设为等差数列的前n项和，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求；
(3)若，，成等比数列，求m的值．

3 . 已知等差数列的公差，且，，的前n项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，，成等比数列，求m的值．

5 . 已知是公差为d的无穷等差数列，其前n项和为.又______，且，是否存在大于1的正整数k，使得？若存在，求k的值；若不存在，说明理由．
从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值．

7 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：
（ⅰ）求的通项公式；
（ⅱ）若，求的最小值.
条件①：；条件②：；条件③：.注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知无穷数列满足：
①；
②．
设为所能取到的最大值，并记数列．
(1)若数列为等差数列且，直接写出其公差的值；
(2)若，求的值；
(3)若，，求数列的前100项和．

9 . 已知数列是等比数列，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为等差数列，且满足，，求数列的前项和.

10 . 已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值并指明相应的值．