名校
解题方法
1 . 对于数列
，数列
称为数列的差数列或一阶差数列.差数列的差数列，称为的二阶差数列.一般地，的
阶差数列的差数列，称为的
阶差数列.如果的阶差数列为常数列，而
阶差数列不是常数列，那么就称为阶等差数列.
(1)已知20，24，26，25，20是一个阶等差数列的前5项.求的值及
；
(2)证明：二阶等差数列
的通项公式为
；
(3)证明：若数列
是阶等差数列，则的通项公式是
的次多项式，即
（其中
（
）为常实数）
，数列称为数列的差数列或一阶差数列.差数列的差数列，称为的二阶差数列.一般地，的阶差数列的差数列，称为的阶差数列.如果的阶差数列为常数列，而阶差数列不是常数列，那么就称为阶等差数列.(1)已知20，24，26，25，20是一个
阶等差数列的前5项.求的值及；(2)证明：二阶等差数列
的通项公式为；(3)证明：若数列
是阶等差数列，则的通项公式是的次多项式，即（其中（）为常实数）
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2 . 已知数列满足
，
（
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前项和为
，证明：
．
满足，（）．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：．
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2024-05-21更新
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1584次组卷
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4卷引用：福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷
福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（2）
3 . 已知为等差数列的前n项和，
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)记
为数列的前n项和，若
，求n的最小值.
为等差数列的前n项和，，，.(1)求
的通项公式；(2)记
为数列的前n项和，若，求n的最小值.
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解题方法
4 . 设为数列的前项和，已知
，且
为等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求的前
项和
.
为数列的前项和，已知，且为等差数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，求的前项和.
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，
；
(1)求等差数列的前项和及的最大值；
(2)求数列
的前
项和
.
的前项和为，；(1)求等差数列
的前项和及的最大值；(2)求数列
的前项和.
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2024-03-06更新
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629次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县（市、区）一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试卷（已下线）专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
6 . 已知正项数列的前项和为，且
．
(1)求；
(2)若
，从
中删去中的项，按照原来的顺序构成新的数列，求的前100项和
．
的前项和为，且．(1)求
；(2)若
，从中删去中的项，按照原来的顺序构成新的数列，求的前100项和．
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解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，满足
，
.
(1)求
；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项和为，满足，.(1)求
；(2)设
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
8 . 已知数列是各项为正数的数列，前n项和记为，
，(
)，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，，求数列的前n项和．
是各项为正数的数列，前n项和记为，，()，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，求数列的前n项和．
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2024-01-25更新
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850次组卷
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4卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项和为，且，.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-01-18更新
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763次组卷
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2卷引用：福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
解题方法
10 . 等差数列和等比数列中，
.
(1)求的公差
；
(2)记数列
的前项和为，若
，求
.
和等比数列中，.(1)求
的公差；(2)记数列
的前项和为，若，求.
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