1 . 在①，②，③三个条件中任选一个，补充到下面问题并解答.
已知等差数列的前项和为，，___________，若，求数列的前项和.

2 . 已知数列，其前项和为，满足        ．
（1）求数列通项公式；
（2）当时，求的最大值．
请你从①，；②；③，这三个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别解答，接第一个解答计分．

3 . 已知等差数列满足，且，，成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）设的前项和为，若，求数列的前项和.

4 . 已知数列为等差数列，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和的最大值.

5 . 已知数列满足，
（1）求，，，并求；
（2）求的前100项和．

6 . 已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和为．

7 . 已知等差数列的前项和为，且，．
（1）求；
（2）设数列的前项和为，求证：．

8 . 已知等差数列的前三项依次为a，4，．
（1）求a；
（2）记为的前n项和，若，求k．

9 . 已知等差数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 列三角形数表

假设第行的第二个数为
（1）归纳出与的关系式并求出的通项公式；
（2）求证：数列中任意的连续三项不可能构成等差数列．