1 . 已知等差数列的前n项和为，且满足．
（1）求的通项公式；
（2）记，求的前n项和．

2 . 已知数列满足，.
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前项和.

3 . 已知为等差数列的前项和，，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求的前的前n项和.

4 . 设是等差数列的前项和，已知，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

5 . 等差数列的前项和是，数列是等比数列，满足，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若满足，求的前项和；
（3）求．

6 . 已知数列的前项和为，且满足，，其中．
（1）若，求；
（2）是否存在实数，使为等比数列？若存在，求出；若不存在，请说明理由．

7 . 等比数列的各项均为正数，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列前项和.

8 . 等差数列的前项和为，在条件①②③中选择一个作为已知，设.
条件：①，；②，；③，.
注：选择多个条件分别作答，以第一个条件解答计分.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求.

9 . 数列的各项均为正数，其前项和为，，且.
（1）证明：数列为等差数列；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

10 . 等差数列的前项和为，公差，，且成等比数列.
（1）求数列的通项；   
（2）求和.