名校
解题方法
1 . 已知正项数列
的前
项和为
，数列
为等比数列，满足
，且
，
．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若从数列中去掉数列的项后余下的项按原来的顺序组成数列
，求
．
的前项和为，数列为等比数列，满足，且，．（1）求证：数列
为等差数列；（2）若从数列
中去掉数列的项后余下的项按原来的顺序组成数列，求．
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2021-05-18更新
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843次组卷
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6卷引用：山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题
山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题（三）全国2021届高三高考数学考前冲刺试题（一）（已下线）专题二检测 数列（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题07 等差数列与等比数列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
2 . 已知等差数列的公差为
，前n项和为，满足
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式
（2）若
，判断
与
的大小，并说明理由．
的公差为，前n项和为，满足，成等比数列．（1）求数列
的通项公式（2）若
，判断与的大小，并说明理由．
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3 . 已知数列的前项和为
，数列的前项和为
，且
（1）求
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
的前项和为，数列的前项和为，且（1）求
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和
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2021-05-15更新
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1085次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2021届高三三模数学试题
4 . 已知等差数列满足：
成等差数列，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）在任意相邻两项
与
之间插入
个2，使它们和原数列的项构成一个新的数列.记为数列的前项和，求满足
的的最大值.
满足：成等差数列，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）在任意相邻两项
与之间插入个2，使它们和原数列的项构成一个新的数列.记为数列的前项和，求满足的的最大值.
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2021-05-14更新
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1412次组卷
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5卷引用：江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题山东省2021届5月仿真模拟数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题（已下线）专题08 数列求和及综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
5 . 已知为等差数列，
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数都不在下表的同一列.
请从①
，②
，③
的三个条件中选一个填入上表，使满足以上条件的数列存在；并在此存在的数列中，试解答下列两个问题．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足
，求数列的前项和
为等差数列，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数都不在下表的同一列.第一列 | 第二列 | 第三列 | |
第一行 | |||
第二行 | 4 | 6 | 9 |
第三行 | 12 | 8 | 7 |
，②，③的三个条件中选一个填入上表，使满足以上条件的数列存在；并在此存在的数列中，试解答下列两个问题．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，求数列的前项和
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2021-09-17更新
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353次组卷
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11卷引用：江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题
江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题山东省青岛市2020届高三自主检测数学试卷广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题（已下线）专题四 数列-山东省2020二模汇编（已下线）新高考题型：开放性问题《数列》湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）第30讲 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题05 策略开放型【练】【通用版】
6 . 已知正项数列，其前项和为
．
（1）求数列的通项公式：
（2）设
，求数列的前项和．
，其前项和为．（1）求数列
的通项公式：（2）设
，求数列的前项和．
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2021-05-13更新
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2431次组卷
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12卷引用：山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题
山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 专项拓展训练2 数列的前n项和的求解北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 专项拓展训练2 数列的前n项和的求解（已下线）6.4 求和方法（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第七章 数列专练10—讨论奇偶（大题）-2022届高三数学一轮复习湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）第17节 等比数列及前n项和（已下线）第19节 数列求和湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 专项拓展训练2 数列的前n项和的求解方法广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 根据国际疫情形势以及传染病防控的经验，加快新冠病毒疫苗接种是当前有力的防控手段，我国正在安全、有序加快推进疫苗接种工作，某乡村采取通知公告、微信推送、广播播放、条幅宣传等形式，积极开展疫苗接种社会宣传工作，消除群众疑虑，提高新冠疫苗接种率，让群众充分地认识到了疫苗接种的重要作用，自宣传开始后村干部统计了本村200名居民（未接种）5天内每天新接种疫苗的情况，得如下统计表：
（1）建立
关于
的线性回归方程；
（2）预测该村
居民接种新冠疫苗需要几天？
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 
，
．
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新接种人数 | 10 | 15 | 19 | 23 | 28 |
关于的线性回归方程；（2）预测该村
居民接种新冠疫苗需要几天？参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，．
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2021-05-12更新
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1718次组卷
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7卷引用：江西省九江市2021届高三三模数学（文）试题
江西省九江市2021届高三三模数学（文）试题福建省厦门外国语学校2021届高三5月高考适应性考试数学试题河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题10-1 统计大题：线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
解题方法
8 . 设各项均为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，S7＝35，且a1，a4－1，a7成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn＋bn＋1＝an，求数列{bn}的前2n项的和T2n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn＋bn＋1＝an，求数列{bn}的前2n项的和T2n．
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2021-05-12更新
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1004次组卷
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8卷引用：江苏省宿迁市2021届高三下学期第三次调研考试数学试题
江苏省宿迁市2021届高三下学期第三次调研考试数学试题江苏省苏北七市2021届高三下学期5月第三次联考数学试题江苏省七市(南通、扬州、泰州、淮安、徐州、宿迁、连云港)2021届高三下学期第三次调研考试数学试题江苏省南通市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期5月第五次冲刺模拟数学试题（已下线）6.4 求和方法（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
9 . 已知公差不为零的等差数列的前n项和为，且
，
是
和
的等比中项.
（1）求数列通项公式；
（2）设
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且，是和的等比中项.（1）求数列
通项公式；（2）设
，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
10 . 已知数列
中，
，且满足
．设
，
.
（1）求数列
的通项公式的通项公式；
（2）记
，数列
的前项和为，求
.
中，，且满足．设，.（1）求数列
的通项公式的通项公式；（2）记
，数列的前项和为，求.
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1516次组卷
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5卷引用：四川省成都市2021届高三三模数学（理科）试题
四川省成都市2021届高三三模数学（理科）试题四川省成都市2021届高三三模数学（文科）试题（已下线）6.4 求和方法（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
