1 . 等差数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）求.

2 . 风雨桥是侗族最具特色的建筑之一．风雨桥由桥、塔、亭组成．其亭、塔平面图通常是正方形、正六边形和正八边形．如图是风雨桥亭、塔正六边形的正射影．其正六边形的边长计算方法如下：，，，…，，其中．根据每层边长间的规律．建筑师通过推算，可初步估计需要多少材料．所用材料中，横向梁所用木料与正六边形的周长有关．某一风雨桥亭、塔共5层，若，．则这五层正六边形的周长总和为（       ）

A．100

B．110

C．120

D．130

3 . 已知数列中，已知：，．
（1）设，求证数列 是等比数列；
（2）记，求．

4 . 设等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．5

B．7

C．9

D．11

5 . 已知，且，则______．

6 . 等比数列中，，且2，，成等差数列，
（1）求的通项公式；
（2）数列满足，求数列的前项和．

7 . 在等差数列中，已知公差，，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求.

8 . 已知在等差数列中，，；是各项都为正数的等比数列，，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列，的前n项和.

9 . 《九章算术》成于公元一世纪左右，现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年(263年)刘徽为《九章》所作的注本.《九章算术》是几代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体系的形成.后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的.唐宋两代都由国家明令规定为教科书.1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书，该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲.《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里，日增一十三里.驽马初日行九十七里，日减半里.良马先至齐，复还迎驽马.如果出发的首日记作第1天，则良马和驽马在第天相逢，请同学们估算一下_______.

10 . 在①，，成等比数列，且；②，且这两个条件中任选一个填入下面的横线上并解答.
已知数列是公差不为0的等差数列，，其前n项和为，数列的前n项和为，若       .注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前n项和.
（3）设等比数列的首项为2，公比为，其前项和为，若存在正整数，使得，求的值.