1 . 已知等差数列
，首项
，其前
项和为
，点
在斜率为1的直线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
为数列
的前项和，求证：
．
，首项，其前项和为，点在斜率为1的直线上．(1)求数列
的通项公式；(2)若
为数列的前项和，求证：．
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2 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式.
(2)若中的部分项
组成的数列
是以
为首项，2为公比的等比数列，求数列的前项和
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式.(2)若
中的部分项组成的数列是以为首项，2为公比的等比数列，求数列的前项和.
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解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为，且
，若
，数列的前项积为，则使
的最大整数为（ ）
的前项和为，且，若，数列的前项积为，则使的最大整数为（ ）| A．20 | B．21 | C．22 | D．23 |
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解题方法
4 . 已知数列的前n项和为
，
(1)求数列的通项公式
；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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5 . 设为正项数列的前项和，满足
.
(1)求的通项公式：
(2)若不等式
对任意正整数都成立，求实数
的取值范围.
为正项数列的前项和，满足.(1)求
的通项公式：(2)若不等式
对任意正整数都成立，求实数的取值范围.
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6 . 已知数列为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列的前n项和为，求证:
.
为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前n项和为，求证:.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，的前项和为，若对任意的正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，的前项和为，若对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-06-01更新
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1283次组卷
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3卷引用：专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和
8 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且
为等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为正整数，记集合
的元素个数为，求数列的前50项和.
的前项和为，且为等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
为正整数，记集合的元素个数为，求数列的前50项和.
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2023-05-27更新
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1277次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题
9 . 已知数列前n项和为，满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前n项和．
前n项和为，满足．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．
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2023-05-26更新
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1749次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期5月压轴卷数学试题(一)
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期5月压轴卷数学试题(一)（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和（已下线）第四节 数列求和 B素养提升卷（已下线）题型17 5类数列求和西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（理）试题
10 . 各项为正的等差数列的前项和满足：对于
，
，，构成等差数列；公比大于1的等比数列满足
，
；若数列
满足
，则（ ）
的前项和满足：对于，，，构成等差数列；公比大于1的等比数列满足，；若数列满足，则（ ）A． ， |
B．数列 的前项和为 |
C．数列 的前项和为 |
D．数列的前7项和为 |
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