1 . 已知等比数列
的前
项和为
，
(1)求等比数列的通项公式；
(2)令
，证明数列
为等差数列；
(3)对（2）中的数列，前项和为
，求使最小时的的值.
的前项和为，(1)求等比数列
的通项公式；(2)令
，证明数列为等差数列；(3)对（2）中的数列
，前项和为，求使最小时的的值.
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名校
2 . 已知数列是等差数列，
是的前项和，
，
.
(1)判断
是否是数列中的项，并说明理由；
(2)求的最值.
是等差数列，是的前项和，，.(1)判断
是否是数列中的项，并说明理由；(2)求
的最值.
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解题方法
3 . 已知数列的前项和为,且满足
,且
.
(1)求证:数列
为常数列,并求的通项公式;
(2)若使不等式
成立的最小整数为
,且
,求
和的最小值.
的前项和为,且满足,且.(1)求证:数列
为常数列,并求的通项公式;(2)若使不等式
成立的最小整数为,且,求和的最小值.
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2023-03-10更新
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978次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 在数列中，已知
，令为数列的前项和．问是否有最值?若有，请求出最值．
中，已知，令为数列的前项和．问是否有最值?若有，请求出最值．
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，且对任意正整数，都有
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求的最大值．
的前n项和为，且对任意正整数，都有．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求的最大值．
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2023-03-03更新
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861次组卷
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2卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2023届高三上学期12月测试数学（文）试题
6 . 记为等差数列的前项和，已知
.
(1)求公差
及数列的通项公式；
(2)求，并求的最小值及取得最小值时的值.
为等差数列的前项和，已知.(1)求公差
及数列的通项公式；(2)求
，并求的最小值及取得最小值时的值.
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名校
解题方法
7 . 设等差数列的前n项和为
，
，
;
(1)求数列的通项公式；
(2)当取最小值时，n的值.
的前n项和为，，;(1)求数列
的通项公式；(2)当
取最小值时，n的值.
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2023-02-25更新
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428次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第八十中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题
名校
解题方法
8 . 记为等差数列的前项和，已知
.
(1)求的公差；
(2)求的最大值.
为等差数列的前项和，已知.(1)求
的公差；(2)求
的最大值.
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2023-02-21更新
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549次组卷
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2卷引用：新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 记为的等差数列的前项和，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求的最小值及取得最小值时的值．
为的等差数列的前项和，已知，．(1)求
的通项公式；(2)求
的最小值及取得最小值时的值．
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2023-02-11更新
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459次组卷
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2卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 在等差数列中，为其前项的和，已知
，
．
(1)求
；
(2)求数列的最大值．
中，为其前项的和，已知，．(1)求
；(2)求数列
的最大值．
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2023-02-07更新
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787次组卷
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3卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
