1 . 已知数列中的各项均为正数，，点在曲线上，数列满足，记数列的前项和为.
(1)求的前项和；
(2)求满足不等式的正整数的取值集合.

3 . 已知数列的前项和为，设是首项为1，公差为1的等差数列
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项的和.

4 . 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题: “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何?”根据这一数学思想，所有被 3除余 2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列，所有被 5 除余 2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列，把数列与的公共项按从小到大的顺序排列组成数列， 则数列的第10项是数列的第______项.

5 . 将数列中的所有项排成如下数阵：



……
已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数成等差数列，且．从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以为公比的等比数列，则（　　）

A．

B．在第85列

C．

D．

6 . 某校电子阅览系统的登录码由学生的届别+班级+学号+特别码构成．这个特别码与如图数表有关，数表构成规律是：第一行数由正整数从小到大排列得到，下一行数由前一行每两个相邻数的和写在这两个数正中间下方得到．以此类推，特别码是学生届别数对应表中相应行的自左向右第一个数的个位数字，如：届班号学生的登陆码为．（为表中第行第一个数的个位数字）．则届班号学生的登录码为__________．

7 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

8 . 已知正项数列满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，记数列的前n项和为，证明：．

9 . 已知数列的前n项和为，且，，数列满足：，，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和；
(3)若不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围．

10 . 在公差为的等差数列中，，数列满足．若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．