1 . 在数列中，，为的前项和.关于的方程有唯一的解.
则（1）________；
（2）若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为________.

2 . 已知为等差数列，前项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，.
（1）求和的通项公式;
（2）求数列的前n项和;
（3）设集合，，将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列，记为数列的前项和，求的最小值.

3 . 已知是公差不为零的等差数列，是等比数列，且，，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记，求数列的前项和；
（3）若满足不等式成立的恰有3个，求正整数的值.

4 . 设正项数列的前项和为，首项为1，数列是公差为（且）的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列是递增数列；
（3）是否存在正常数，使得为等差数列？若存在，求出的值和此时的取值范围；若不存在，说明理由.

5 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为d．已知a₃＝12，S₁₂＞0，a₇＜0，则（　　）

A．a6＞0

B．

C．Sn＜0时，n的最小值为13

D．数列中最小项为第7项

6 . 已知数列满足，，，是数列的前n项和，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等差数列和等比数列的各项均为整数，它们的前项和分别为，且，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求；
（3）是否存在正整数，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.

9 . 已知数列满足，，其中是数列的前n项和.
（1）求和的值及数列的通项公式；
（2）设.
①若，求k的值；
②求证：数列（中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积.

10 . 已知数列满足，，若，则下列判断正确的是（       ）

A．当时，数列是有穷数列	B．当时，数列是有穷数列
C．当数列是无穷数列时，数列单调	D．当数列单调时，数列是无穷数列