1 . 设数列
的前n项和为
，
，
.
(1)证明：为等比数列.
(2)若
，
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，，.(1)证明：
为等比数列.(2)若
，，求数列的前n项和.
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解题方法
2 . 已知数列的前
项和为，
，
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
，求数列的前项和．
的前项和为，，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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3 . 已知数列满足
，
，满足
，
.
(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；
(2)求数列中满足
的所有项的和.
满足，，满足，.(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；(2)求数列
中满足的所有项的和.
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2023-10-10更新
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394次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市六校（贵州省实验中学等）2024届高三上学期联合考试（一）数学试题
10-11高一下·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知数列，满足
，
，记
.
(1)试证明数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2023-12-19更新
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1467次组卷
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28卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）2010-2011年四川省成都市玉林中学高一下学期3月月考数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期第三次月考数学试题（已下线）活页作业3 等差数列-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（理）试题湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江苏省南通市通州区西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）5.2.1 等差数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念河南省新乡县高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及简单表示河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 记数列的前n项和为，对任意
，有
．
(1)证明：为等差数列；
(2)求数列
的前n项和．
的前n项和为，对任意，有．(1)证明：
为等差数列；(2)求数列
的前n项和．
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名校
解题方法
6 . 已知首项为1的等差数列的前项和为，若
成等比数列．
(1)求
和：
(2)求证：
的前项和为，若成等比数列．(1)求
和：(2)求证：
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2022-05-09更新
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1100次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（二）数学（文）试题
解题方法
7 . 已知数列满足
，
(1)求数列的通项公式；
(2)证明
．
满足，(1)求数列
的通项公式；(2)证明
．
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名校
解题方法
8 . 已知数列为等差数列，是公比为2的等比数列，且
.
(1)证明：
；
(2)求集合
中的元素个数.
为等差数列，是公比为2的等比数列，且.(1)证明：
；(2)求集合
中的元素个数.
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9 . 已知数列满足，
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列的通项公式．
满足，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2021-11-09更新
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2312次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市花溪区第二十五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
贵州省贵阳市花溪区第二十五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.2.2 等差数列的通项公式（已下线）4.2.2等差数列通项公式（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.1 等差数列 第一课时 等差数列的定义沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等差数列（A卷）河北省新乐市第一中学2024届高三上学期开学测试数学试题
10 . 已知数列满足
为等比数列.
(1)证明：
是等差数列，并求出的通项公式.
(2)求的前项和为.
满足为等比数列.(1)证明：
是等差数列，并求出的通项公式.(2)求
的前项和为.
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2022-10-29更新
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1419次组卷
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13卷引用：贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题
贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（文）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（理）试题广东省多校2023届高三上学期10月联考数学试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性（二）数学试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（理）山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
