名校
解题方法
1 . 若
是公差不为0的等差数列
的前
项和，且
，
，
成等比数列．
（1）求等比数列，，的公比；
（2）若
，求的通项公式；
（3）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最大正整数
．
是公差不为0的等差数列的前项和，且，，成等比数列．（1）求等比数列
，，的公比；（2）若
，求的通项公式；（3）设
，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最大正整数．
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2020-07-30更新
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357次组卷
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8卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 设正数数列
的前n项和为，数列
的前n项之积为，且
，则数列的通项公式是________________ .
的前n项和为，数列的前n项之积为，且，则数列的通项公式是
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2020-07-20更新
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1586次组卷
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4卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第十次模拟考试数学（理）试题
甘肃省静宁县第一中学2020届高三第十次模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期5月质量检测理科数学试题（已下线）专题06分类讨论思想-解题模板（已下线）专题20数列通项公式的求解策略解题模板
名校
解题方法
3 . 已知数列是等差数列，是前项和，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列，满足：
，求数列的前项和.
是等差数列，是前项和，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
，满足：，求数列的前项和.
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2020-09-25更新
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488次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知数列满足
，
，数列满足
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）数列
满足
，求数列的前n项和.
满足，，数列满足，.（1）求数列
，的通项公式；（2）数列
满足，求数列的前n项和.
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2020-05-28更新
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356次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列满足
，
，其前项和为.
（1）求数列的通项公式
及；
（2）若
，求数列的前项和.
满足，，其前项和为.（1）求数列
的通项公式及；（2）若
，求数列的前项和.
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2020-05-03更新
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498次组卷
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4卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文科）试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为，且满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，求.
的前项和为，且满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求.
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2020-04-13更新
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947次组卷
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10卷引用：甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次诊断考试数学试题
甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次诊断考试数学试题2020届湖北省黄冈中学高三下学期4月高考模拟测试数学(理)试题河北省元氏县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期6月高考预测数学试卷江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄市辛集育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等比数列的前项为和，且
，
，数列中，
，
.
（1）求数列，的通项和
；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项为和，且，，数列中，，.（1）求数列
，的通项和；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-11-27更新
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467次组卷
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7卷引用：【全国百强校】甘肃省天水一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】甘肃省天水一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】福建省宁德宁市六校联盟2018屇高三上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】福建省宁德市同心顺六校联盟2019届高三（上）期中数学试题（文科）河南正阳县高级中学2020-2021学年第一学期高二第二次素质检测数学（文）试题河南省正阳县高级中学2020-2021学年高二第一学期第二次素质检测数学（理）试题（已下线）第4章 等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】宁夏吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知是公差不为零的等差数列，，
是
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
是公差不为零的等差数列，，是的等比中项.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-05-30更新
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339次组卷
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5卷引用：甘肃省临夏州积石山县三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
11-12高三上·广东佛山·阶段练习
9 . 在等差数列中，
，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且
.
(1)求与；
(2)证明：
.
中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且.(1)求
与；(2)证明：
.
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2022-06-17更新
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475次组卷
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16卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三9月月考数学（文）试题
【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三9月月考数学（文）试题（已下线）2012届广东省三水实验中学高三上学期第十次月考理科数学（已下线）2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷四川省眉山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】北京东城区北京二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明陕西省西安市电子科技大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第三次月考试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题
13-14高三上·甘肃兰州·期末
名校
10 . 已知各项均不为零的数列，定义向量
，
，．下列命题中真命题是（ ）
，定义向量，，．下列命题中真命题是（ ）A．若对任意的，都有 成立，则数列是等差数列 |
| B．若对任意的，都有成立，则数列是等比数列 |
C．若对任意的，都有 成立，则数列是等差数列 |
| D．若对任意的，都有成立，则数列是等比数列 |
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2021-06-11更新
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383次组卷
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7卷引用：2013届甘肃省兰州一中高三上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2013届甘肃省兰州一中高三上学期期末考试理科数学试卷河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考数学（理）试题上海市金山中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题上海市位育中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.3 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期5月线上月考数学试题上海市敬业中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
