名校
解题方法
1 . 已知
是各项均为正数的等差数列，其前
项和为
，满足
对任意的
成立．
(1)求的通项公式；
(2)令
，记
为数列
的前项和．证明：当
时，
．
是各项均为正数的等差数列，其前项和为，满足对任意的成立．(1)求
的通项公式；(2)令
，记为数列的前项和．证明：当时，．
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2 . 将数列
和
的公共项从小到大排列得到数列，记的前项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)求使得
的的最小值．
和的公共项从小到大排列得到数列，记的前项和为．(1)求
的通项公式；(2)求使得
的的最小值．
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3 . 已知数列满足
.
(1)记
，写出
，并求数列的通项公式；
(2)求的前100项和.
满足.(1)记
，写出，并求数列的通项公式；(2)求
的前100项和.
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解题方法
4 . 记为数列的前n项和，
是首项与公差均为1的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前2024项的和
．
为数列的前n项和，是首项与公差均为1的等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前2024项的和．
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5 . 已知等差数列的公差为
，集合
，若
，则
（ ）
的公差为，集合，若，则（ ）| A．-1 | B． | C．0 | D．1 |
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解题方法
6 . 已知正项数列前项和为，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前项和.
前项和为，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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解题方法
7 . 已知数列中，
且
，则
（ ）
中，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高二·全国·专题练习
8 . 已知是数列的前n项和，，
，不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
是数列的前n项和，，，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
，令
，
，若
，则
的最大值为__________ .
，令，，若，则的最大值为
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10 . 设为数列
的前n项和，若
，且存在
，
，则
的取值集合为（ ）
为数列的前n项和，若，且存在，，则的取值集合为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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