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1 . 已知等差数列
的公差为
，集合
，若
，则
（ ）
的公差为，集合，若，则（ ）| A．-1 | B． | C．0 | D．1 |
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解题方法
2 . 已知正项数列前
项和为
，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前项和
.
前项和为，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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解题方法
3 . 已知数列中，
且
，则
（ ）
中，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，令
，
，若
，则
的最大值为__________ .
，令，，若，则的最大值为
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5 . 设为数列
的前n项和，若
，且存在
，
，则
的取值集合为（ ）
为数列的前n项和，若，且存在，，则的取值集合为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知数列的前n项和为，，
，
(1)求；
(2)若
，求数列的前1012项和
．
的前n项和为，，，(1)求
；(2)若
，求数列的前1012项和．
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2024-06-11更新
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771次组卷
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5卷引用：4.3.2等比数列的前n项和公式（2）
（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（2）（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（1）河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题
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解题方法
7 . 已知是数列的前n项和，
是以1为首项1为公差的等差数列．
(1)求的表达式和数列的通项公式；
(2)证明：
是数列的前n项和，是以1为首项1为公差的等差数列．(1)求
的表达式和数列的通项公式；(2)证明：
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8 . 牛顿数列是牛顿利用曲线的切线和数列的极限探求函数
的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列
的递推关系为：
是曲线在点
处的切线在
轴上的截距，其中
.
（1）若
，并取
，则的通项公式为__________ ；
（2）若取
，且
为单调递减的等比数列，则
可能为__________ .
的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列的递推关系为：是曲线在点处的切线在轴上的截距，其中.（1）若
，并取，则的通项公式为（2）若取
，且为单调递减的等比数列，则可能为
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9 . 已知数列为等差数列，
，前项和为，满足：当
且
时，
．
(1)求的通项公式；
(2)定义集合
且
，记
的元素个数为
，数列
的前项和为，求
．
为等差数列，，前项和为，满足：当且时，．(1)求
的通项公式；(2)定义集合
且，记的元素个数为，数列的前项和为，求．
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10 . 已知等差数列满足：，且，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等差数列的公差不为零且数列满足：
，求数列的前项和．
满足：，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若等差数列
的公差不为零且数列满足：，求数列的前项和．
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