名校
解题方法
1 . 已知正项数列
前
项和为
，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前项和
.
前项和为，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2 . 数列满足
，且
，则
________ .
满足，且，则
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解题方法
3 . 已知数列满足
，数列满足
，则
（ ）
满足，数列满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知等差数列前项和为，
，
.
(1)求数列的通项公式及前项和;
(2)设
，求数列前
项和
.
前项和为，，.(1)求数列
的通项公式及前项和;(2)设
，求数列前项和.
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解题方法
5 . 已知是各项均为正数的等差数列，其前项和为，满足
对任意的
成立．
(1)求的通项公式；
(2)令
，记为数列的前项和．证明：当
时，
．
是各项均为正数的等差数列，其前项和为，满足对任意的成立．(1)求
的通项公式；(2)令
，记为数列的前项和．证明：当时，．
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6 . 设是正项数列，且其前项和为，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求的前项和.
是正项数列，且其前项和为，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求的前项和.
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解题方法
7 . 已知数列为等差数列，，
，数列的前项和为，且满足
．
(1)求和的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和为，
①求；
②若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
为等差数列，，，数列的前项和为，且满足．(1)求
和的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，①求
；②若
对恒成立，求实数的取值范围．
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8 . 已知数列满足
，
，设
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记的前项和为，若存在
使得
成立，求实数
的取值范围．
满足，，设．(1)求数列
的通项公式；(2)记
的前项和为，若存在使得成立，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 数列的前项和为，且，当
时，
.
(1)计算：
，
；
(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；
的前项和为，且，当时，.(1)计算：
，；(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；
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10 . 若数列
是等差数列，且
，则
________ ，数列
的前项和
___________ .
是等差数列，且，则的前项和
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