1 . 设正项数列的前项和为，当时，，，成等差数列，给出下列说法：①当时，；②的取值范围是；③；④存在，使得.其中正确说法的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 分别写出一个满足下列条件的数列的通项公式.
(1)从第2项起，每一项都比它的前一项大2；
(2)是无穷递减数列，且从第2项起，每一项都是它的前一项的3倍.

3 . 在两位数的正整数中，有多少个除以余的数？求它们的和．

4 . 记数列的前项和为，集合，若对任意，恒有，则称具有性质.
（1）若的前项和为，判断是否具有性质，并说明理由；
（2）若为等差数列，首项，公差，且具有性质，求的值.

5 . 设等差数列{a_n}的公差为2，前10项和为490，等差数列{b_n}的公差为4，前10项和为240.以a_k，b_k为邻边的矩形内的最大圆的面积记为S_k，若k≤18，则S_k=（       ）

A．π(2k+1)2

B．π(2k+3)2

C．π(k+1)2

D．π(k+18)2

6 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表．
1       2       3       4       5       6       ...
   3       5       7       9       11     13     ...
       8       12     16     20       24     28   ...
...       ...       ...       ...       ...          ...
该数表的第一行是数列，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为__________，各行的第一个数依次构成数列，则该数列的通项公式为__________．

7 . 设各项均为正数的数列的前n项和为
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若（，，为常数），且，求数列的通项公式；
（3）若（，，、为常数），且，求数列的通项公式；
（4）若（，，、、c为常数），且，求证为等差数列．

8 . 已知等差数列为5，8，11，…和等差数列为3，7，11，…各有100项，问同属于数列和的数有几个？

9 . 已知等差数列：3，7，11，15，…．
（1）求的通项公式．
（2）若，是数列中的项，那么，是数列中的项吗？如果是，是第几项？

10 . 某公司经销一种数码产品，第1年获得的利润为200万元，从第2年起由于市场竞争等方面的原因，利润每年比上一年减少20万元，按照这一规律，若该公司不调整经营策略，则（为第年获得的利润）与的关系为______，该公司从第______年起，经销这一产品将亏损．