1 . 已知为等差数列，前项和为，且，，则（       ）

A．54

B．45

C．23

D．18

2 . 已知数列是正项等比数列，是等差数列，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求证：；
(3)表示不超过的最大整数，，
求①；
②.

3 . 已知是等比数列，是等差数列，且
(1)求和的通项公式；
(2)求；
(3)设数列的通项公式为，求．

4 . 已知数列的前项和为且；等差数列前项和为满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)设，若，对任意的正整数都有恒成立，求的最大值.

5 . 已知数列是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且，.
(1)求和的通项公式；
(2)设，，求数列的前项和；
(3)设，求数列的前项和.

6 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且，，，.
(1)求，的通项公式.
(2)已知，求数列的前2n项和.
(3)求证：.

7 . 设是等差数列，是各项均为正数的等比数列，，．
(1)求数列与的通项公式；
(2)数列的前项和分别为；
（ⅰ）证明；
（ⅱ）求．

8 . 已知是等差数列，其公差不等于，其前项和为是等比数列，且.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)记，求的前项和.

9 . 设等差数列的前n项和为，且，，数列的前n项和为，且（）.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
(3)若从数列列中依次取出第项，第项，第项，……，第项，……并按原来的先后顺序组成一个新的数列，求数列的通项公式与前n项和.

10 . 已知等差数列的前n项和为，若则_______.