1 . 已知
为等差数列，
是公比为
的等比数列，且
．
(1)证明：
；
(2)已知
．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）求
为等差数列，是公比为的等比数列，且．(1)证明：
；(2)已知
．（ⅰ）证明：
；（ⅱ）求
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名校
解题方法
2 . 已知数列为等差数列，
是数列的前
项和，且
，
，数列满足
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)令
，证明：
．
为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足．(1)求数列
、的通项公式；(2)令
，证明：．
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2023-01-18更新
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768次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的公差为
，
，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为
，
，
，且，，中任何两个数都不在同一列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为
，求证：
．
的公差为，，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为，，，且，，中任何两个数都不在同一列．| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | 3 | 5 | 6 |
| 第二行 | 7 | 4 | 8 |
| 第三行 | 11 | 12 | 9 |
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2022-10-30更新
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487次组卷
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10卷引用：河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题河北省石家庄市2022届高三一模数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足：，且
．
(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使得
，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
满足：，且．(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；(2)是否存在正整数m，使得
，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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2022-05-26更新
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1869次组卷
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8卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（文）试题（已下线）等差数列的概念（已下线）4.2.1 等差数列的概（2）4.2.1 等差数列的概念练习辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高三上学期一模考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列{an}（n∈N*）是公差不为0的等差数列，a1＝1，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设数列{
}的前n项和为Tn，求证：Tn＜1．
，，成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设数列{
}的前n项和为Tn，求证：Tn＜1．
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2022-10-20更新
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375次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
6 . 已知数列中，
，且满足
，
．
(1)证明：数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
中，，且满足，．(1)证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-09-14更新
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1043次组卷
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6卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，求证：
．
满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求证：．
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2022-10-13更新
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488次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的公差为，前项和为，且
，
，
成等比数列，数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列
的前项和为，求证：
(3)求的最小值
的公差为，前项和为，且，，成等比数列，数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：(3)求
的最小值
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名校
解题方法
9 . 已知数列是一个公差大于零的等差数列，且
，数列的前n项和为，且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，证明：
.
是一个公差大于零的等差数列，且，数列的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，证明：.
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名校
解题方法
10 . 数列的前n项和
，数列为等差数列，且
(1)求数列的通项公式．
(2)求证数列
的前n项和
．
的前n项和，数列为等差数列，且(1)求数列
的通项公式．(2)求证数列
的前n项和．
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2022-05-24更新
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497次组卷
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6卷引用：四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题
