1 . 已知等差数列的公差为，前项和为，且满足___________(从①﹔②，，成等比数列；③，这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置，并根据你的选择解决问题).
（1）求﹔
（2）设，数列的前项和为，求证：.

2 . 已知数列满足，且构成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）为数列的前n项和，记，求证：.

3 . 已知等差数列中，.
（1）求；
（2）设数列的前项和为，且，求证：.

4 . 已知等差数列中，，，数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明是等比数列，并求前n项的和；
（3）记数列前n项的乘积为，若成立，直接写出m的取值范围.

5 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
（1）求；
（2）设数列的前n项和为，求证：．

6 . 已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的前n项和为S_n，若S₅＝70，且a₂，a₇，a₂₂成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{}的前n项和为T_n，求证：

7 . 在①，②，③三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答.已知等差数列的前项和为，满足：                    ，.
（1）求的最小值；
（2）设数列的前项和，证明：.

8 . 已知为等差数列的前项和，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设， 为数列的前项和，求证：.

9 . 已知各项均不相等的等差数列的前三项和为9，且恰为等比数列的前三项.
（1）分别求数列，的前n项和；
（2）记数列的前n项和为，设，求证：.

10 . 记 为等差数列 的前 项和，若 ， .
（1）求 和 ；
（2）当 时，证明： .