解题方法
1 . 已知等差数列
中，
．正项数列
前
项和
满足：对任意
成等比数列．
(1)求数列
的通项公式：
(2)记
．证明：对任意
，都有
．
中，．正项数列前项和满足：对任意 成等比数列．(1)求数列
的通项公式：(2)记
．证明：对任意，都有．
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名校
2 . 
个正数排成行列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数
的等比数列．已知
，
，
．
(1)设
，求数列
的通项公式；
(2)设
，请用数学归纳法证明：
．
个正数排成行列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数的等比数列．已知，，．(1)设
，求数列的通项公式；(2)设
，请用数学归纳法证明：．
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列
的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求证：数列是等差数列．
(3)求数列
的前项和
．
的前项和为，且(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求证：数列是等差数列．(3)求数列
的前项和．
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2021-12-19更新
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804次组卷
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3卷引用：第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列的前三项依次为
前n项和为，且
.
（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
前n项和为，且.（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
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2021-09-18更新
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1303次组卷
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18卷引用：专题04数列全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
（已下线）专题04数列全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）测试卷37 数列（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 B卷福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题04数列--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）四川省德阳市什邡市什邡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在公差为
的等差数列中，已知
，且
.
（1）求公差和通项公式
；
（2）若
，求数列的前项和，并证明数列
为等差数列.
的等差数列中，已知，且.（1）求公差
和通项公式；（2）若
，求数列的前项和，并证明数列为等差数列.
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6 . 公差不为0的等差数列的前项和为，且
，
，
成等比数列，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和记为，求证：
．
的前项和为，且，，成等比数列，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和记为，求证：．
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名校
解题方法
7 . 设等差数列的前项和为，已知
，且
.
（1）求和；
（2）是否存在等差数列，使得
对
成立？并证明你的结论.
的前项和为，已知，且.（1）求
和；（2）是否存在等差数列
，使得对成立？并证明你的结论.
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2021-07-13更新
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284次组卷
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5卷引用：卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题7.7 《数列与数学归纳法》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列，
，
．
（1）求、
、
、
；
（2）归纳猜想通项公式，并证明你的猜想．
，，．（1）求
、、、；（2）归纳猜想通项公式
，并证明你的猜想．
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2021-07-27更新
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232次组卷
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3卷引用：4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二下学期期末联考数学（文）试题内蒙古自治区呼和浩特市第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 已知数列
、
的前项和分别为和，数列满足
， 
，
，等差数列满足
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列
满足
，求证：
，其中.
、的前项和分别为和，数列满足， ，，等差数列满足，.（1）求数列
和的通项公式；（2）若数列
满足，求证：，其中.
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解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为，且
，
．
（1）求的通项公式；
（2）设
．
（i）求证：数列是等比数列；
（ii）数列中任意两项之积是否仍是数列中的项？并说明理由．
的前项和为，且，．（1）求
的通项公式；（2）设
．（i）求证：数列
是等比数列；（ii）数列
中任意两项之积是否仍是数列中的项？并说明理由．
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