21-22高一下·上海浦东新·期末
名校
解题方法
1 . 记
是公差不为
的等差数列
的前
项和，已知
，
，数列
满足
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
(3)求证：对于任意正整数，
．
是公差不为的等差数列的前项和，已知，，数列满足，且．(1)求
的通项公式；(2)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；(3)求证：对于任意正整数
，．
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2 . 已知数列为等差数列，设其公差为
，数列满足
（为正整数）.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若
，
，求数列的通项公式.
为等差数列，设其公差为，数列满足（为正整数）.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，，求数列的通项公式.
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列满足
，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：数列
的前n项和
满足，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：数列
的前n项和
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4 . 已知数列中，
，
．正项等比数列的公比
，且满足
，
．
(1)证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；
(2)如果
，求
的前n项和为
；
(3)若存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
中，，．正项等比数列的公比，且满足，．(1)证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；(2)如果
，求的前n项和为；(3)若存在
，使成立，求实数 的取值范围．
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5 . 已知公差不为0的等差数列
满足
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，为的前项和，求证：
.
满足，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，为的前项和，求证：.
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2022-07-10更新
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631次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 已知在各项均不相等的等差数列中，，且
，
，
成等比数列，数列中，
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(3)设
，求数列的前
项的和
．
中，，且，，成等比数列，数列中，，，．(1)求
的通项公式；(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(3)设
，求数列的前项的和．
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2022-05-13更新
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402次组卷
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2卷引用：四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高一下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，
，且，，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，证明：
．
的前项和为，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明：．
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2022-06-20更新
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410次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）知识点：数列求和 易错点2 忽视裂项相消法中裂项后的前后一致性安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题
8 . 已知等差数列的前三项依次为
，4，
，前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的通项公式
，求证：数列是等差数列.
的前三项依次为，4，，前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的通项公式，求证：数列是等差数列.
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解题方法
9 . 已知非零数列满足
．
(1)若数列是公差不为0的等差数列，求它的通项公式；
(2)若
，证明：对任意
．
满足．(1)若数列
是公差不为0的等差数列，求它的通项公式；(2)若
，证明：对任意．
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名校
10 . 已知数列满足，
.
(1)若是等差数列，求数列的通项公式；
(2)若是等比数列，且数列
满足
，求证：是等比数列.
满足，.(1)若
是等差数列，求数列的通项公式；(2)若
是等比数列，且数列满足，求证：是等比数列.
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