1 . 在正项等差数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，证明：.

2 . 已知数列满足，，数列为等比数列且公比，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前n项和为，若________，记数列满足，求数列的前项和．
在①，②，，成等差数列，③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解．
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，是和的等比中项
(1)求数列的通项公式；
(2)若（其中[x]表示不超过x的最大整数），求数列的前100项和．

4 . 我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”，它在世界数学史上具有光辉的一页，堪称数学史上名垂百世的成就，而且一直启发和指引着历代数学家们.定理涉及的是数的整除问题，其数学思想在近代数学，当代密码学研究及日常生活都有着广泛的应用，为世界数学的发展做出了巨大贡献，现有这样一个整除问题：将1到2022这2022个数中能被3除余2，且被5除余3，且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，那么此数列的项数为（       ）

A．17

B．18

C．19

D．20

5 . 已知公差为正数的等差数列的前项和为，________．请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：①成等比数列，②．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

6 . 在等差数列中，．
(1)求等差数列的通项公式；
(2)设数列是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的前项和．

7 . 设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉＝81，a₂+a₃＝8．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)若S₃，a₁₄，S_m成等比数列，求S_2m．

8 . 已知等差数列满足，，则__________.

9 . 等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

10 . 已知数列的前n项和为，，．数列是首项为1，公差d不为零的等差数列，且，，成等比数列．
(1)求数列与的通项公式；
(2)如图，在平面直角坐标系中，依次连接点，得到折线，求由该折线与直线，，所围成的区域的面积．