1 . 已知首项为1的递增的等差数列的前n项和为，若成等比数列.
(1)求和；
(2)求证：

2 . 从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．设等差数列的前n项和为，，__________；设数的前n项和为，．
注：作答前请先指明所选条件，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

3 . 已知数列是公差不为0的等差数列，数列是公比为2的等比数列，是，的等比中项，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前项和.

4 . 已知数列是单调递增的等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知等差数列的前项和为，公差是的等比中项，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知等差数列的公差为，，，，成等比数列，其中.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

7 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 已知公差不为0的等差数列，前项和为，首项为，且成等比数列.
(1)求和；
(2)设，记，求.

9 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和 ．

10 . 已知数列满足，数列是等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列前n项和为，，求.