1 . 若数列
满足：①
；②对任意
，
与
至少有一个是数列中的项，则称数列为友好数列．
(1)若数列
既是等差数列又是友好数列，求证：
；
(2)数列
满足对任意
，
，且
，数列
，
，
为友好数列，求的值；
(3)若友好数列
至少有5项，
，
且
，求的前
项和
．
满足：①；②对任意，与至少有一个是数列中的项，则称数列为友好数列．(1)若数列
既是等差数列又是友好数列，求证：；(2)数列
满足对任意，，且，数列，，为友好数列，求的值；(3)若友好数列
至少有5项，，且，求的前项和．
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名校
2 . 已知
，且
成等差数列，随机变量
的分布列为
下列选项正确的是（ ）
，且成等差数列，随机变量的分布列为 | 1 | 2 | 3 |
 |  |  |  |
A． | B． |
C． | D． 的最大值为 |
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2024-06-28更新
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468次组卷
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9卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南驻马店经济开发区2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷山东省聊城第三中学等校2023-2024学年高二下学期5月质量监测联合调考数学试题山东省济宁市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月质量监测联合调考数学试卷（已下线）概率、随机变量及其分布-综合测试卷B卷（已下线）第2套 考前押题卷（高二期末）
解题方法
3 . 已知首项为
的数列满足
(1)求的前n项和
；
(2)中能否存在连续的三项
，
，
成等差数列?若能，求出k的值；若不能，请说明理由．
的数列满足(1)求
的前n项和；(2)
中能否存在连续的三项，，成等差数列?若能，求出k的值；若不能，请说明理由．
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解题方法
4 . 设Sn是数列的前n项和，定义等斜率数列
且
等式
恒成立．
(1)若是首项为1，公比为3的等比数列，请判断是否为等斜率数列，并说明理由；
(2)已知是等斜率数列，证明：是等差数列．
的前n项和，定义等斜率数列且等式恒成立．(1)若
是首项为1，公比为3的等比数列，请判断是否为等斜率数列，并说明理由；(2)已知
是等斜率数列，证明：是等差数列．
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名校
5 . 随机变量X的分布列如下：
其中a，b，c成等差数列，则
可以为（ ）
| X |  | 0 | 1 |
| P | a | b | c |
可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
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492次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月检测数学试题
名校
解题方法
6 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理､化学等领域都有应用．斐波那契数列
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． |
B． ，使得 成等比数列 |
C． ，对 成等差数列 |
D． |
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2024-02-27更新
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415次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知函数
（
，
）的两个零点分别为
，
，若，，-1三个数适当调整顺序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式
的解集为（ ）
（，）的两个零点分别为，，若，，-1三个数适当调整顺序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-09更新
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942次组卷
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6卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期5月月考数学试题
8 . 已知数列是等差数列，
，则
（ ）
是等差数列，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-10更新
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1270次组卷
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3卷引用：数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）
名校
解题方法
9 . 已知公比为2的等比数列满足
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前
项和．
满足成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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名校
10 . 若等比数列的公比
且
，若
成等差数列，则
等于（ ）
的公比且，若成等差数列，则等于（ ）A． | B． | C． | D．不确定 |
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2023-12-24更新
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426次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题
