名校
1 . 已知
是公比不为1的等比数列
的前
项和，则“
成等差数列”是“存在不相等的正整数
，使得
成等差数列”的（ ）
是公比不为1的等比数列的前项和，则“成等差数列”是“存在不相等的正整数，使得成等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-19更新
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1358次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市“十校”2024届高三3月份适应性考试数学试题
2 . 正项数列
中，
，对任意
都有
．
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)设
，试问是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出所有满足要求的；若不存在，请说明理由．
中，，对任意都有．(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)设
，试问是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出所有满足要求的；若不存在，请说明理由．
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2023-11-14更新
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361次组卷
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2卷引用：浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测2数学试题
3 . 若正四面体
的棱长为3，平面ABC内有一动点P到平面
、平面
、平面
的距离依次成等差数列，则点P在面
内的轨迹的长度为______ .
的棱长为3，平面ABC内有一动点P到平面、平面、平面的距离依次成等差数列，则点P在面内的轨迹的长度为
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名校
解题方法
4 . 椭圆C： 
的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任意一点，且P在第一象限，O为坐标原点，
为椭圆C的右焦点，则
的取值范围为（ ）
的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任意一点，且P在第一象限，O为坐标原点，为椭圆C的右焦点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 记为公比不是1的等比数列的前n项和．设甲：
，
，
依次成等差数列．乙：
，
，
依次成等差数列．
．则（ ）
为公比不是1的等比数列的前n项和．设甲：，，依次成等差数列．乙：，，依次成等差数列．．则（ ）| A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
| B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 |
| D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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2023-10-10更新
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506次组卷
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2卷引用：浙江省新阵地教育联盟2024届高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列成等比数列，是其前项的和，若
成等差数列.
(1)证明：
成等差数列；
(2)比较
与
的大小.
成等比数列，是其前项的和，若成等差数列.(1)证明：
成等差数列；(2)比较
与的大小.
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名校
7 . 非零实数
满足
成等差数列，则
的最小值为（ ）
满足成等差数列，则的最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2023-03-16更新
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720次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市十校2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 设等差数列的前n项和为，其公差
，且
，则（ ）．
的前n项和为，其公差，且，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-19更新
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603次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知奇函数
且
，
，
成等差数列，则
___________ .
且，，成等差数列，则
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2022-10-08更新
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334次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)判断数列
中是否存在成等差数列的三项，并证明你的结论．
的前n项和为，．(1)求数列
的通项公式；(2)判断数列
中是否存在成等差数列的三项，并证明你的结论．
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