名校
解题方法
1 . 已知等差数列的前三项依次为a、4，3a，前n项和为
，且
．
(1)求a及k的值；
(2)设数列{
}的通项公式为
，求数列{}前n项和
．
，且．(1)求a及k的值；
(2)设数列{
}的通项公式为，求数列{}前n项和．
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2023-03-28更新
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286次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考（3月）数学试题
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
2 . 已知数列
的前
项和为，
，
.
(1)若
成等差数列，求
的值；
(2)若为等比数列，求
.
的前项和为，，.(1)若
成等差数列，求的值；(2)若
为等比数列，求.
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2021-11-05更新
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824次组卷
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7卷引用：广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二下学期3月段考数学试题
广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二下学期3月段考数学试题（已下线）第4章 数列（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省赣州市兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（七）
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为，求证：
．
满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求证：．
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2022-10-13更新
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464次组卷
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3卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期6月阶段考数学试题
解题方法
4 . 已知数列的前项和为.
(1)若
，求和：
；
(2)若
，证明：是等差数列.
的前项和为.(1)若
，求和：；(2)若
，证明：是等差数列.
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名校
5 . 已知数列的前项和为，满足
．数列满足
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)是否存在正整数
使
成等差数列，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由．
的前项和为，满足．数列满足，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)是否存在正整数
使成等差数列，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由．
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2023-09-05更新
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209次组卷
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2卷引用：广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高二下学期阶段检测（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 数列
是首项
的等比数列，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设为数列
的前项和，求证：
.
是首项的等比数列，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，设为数列的前项和，求证：.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）设
是函数
的四个不同的零点，问是否存在实数
，使得其三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．
，．（Ⅰ）若
，解不等式；（Ⅱ）设
是函数的四个不同的零点，问是否存在实数，使得其三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．
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2020-11-08更新
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813次组卷
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5卷引用：广东省执信中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题
广东省执信中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷323（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
解题方法
8 . 已知二项式
的展开式中仅第5项的二项式系数最大，且第4项，第5项，第6项的系数成等差数列．
(1)求和n的值；
(2)当
，，
时，若
恰好能被6整除，求
的最小值．
的展开式中仅第5项的二项式系数最大，且第4项，第5项，第6项的系数成等差数列．(1)求
和n的值；(2)当
，，时，若恰好能被6整除，求的最小值．
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7日内更新
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259次组卷
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2卷引用：广东省顺德区2023-2024学年高二下学期镇街联考数学试卷
名校
9 . 已知是公比为
的等比数列，前项和为，且
，
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若对任意的
，是
和
的等差中项，求数列
的前
项和
.
是公比为的等比数列，前项和为，且，，，.(1)求
的通项公式；(2)若对任意的
，是和的等差中项，求数列的前项和.
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2022-07-26更新
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324次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题
名校
10 . 已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值；
(3)若数列是等差数列，且
，求非零常数
.
的前项和为，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求
的最小值；(3)若数列
是等差数列，且，求非零常数.
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2019-08-17更新
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1079次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷
