1 . 已知等差数列的首项为，公差为d，若以第2项为首项，每隔两项取出一项组成一个新的数列，那么这个数列是等差数列吗？若是，求其公差，其中为数列的第几项？

2 . 已知,曲线，过点的曲线的所有弦中，最小弦长为.
(1)求的值；
(2)过点M的直线与曲线C₁交于A、B两点，曲线C₁在A、B两点处的两条切线交于点P，求点P的轨迹C₂；
(3)在（2）的条件下，N是平面内的动点，动点Q是C₂上与N距离最近的点，满足的动点N的轨迹为C₃；并判断是否存在过M的直线l，使得l与C₁、l与C₃ 的四个交点的横坐标成等差数列，说明理由.

3 . 若一个等差数列至少存在两项为质数，则称该数列为K数列．已知等差数列的公差为4，且为K数列，写出满足题意的的一个值：____________．

4 . 已知项数为m的有限数列是1，2，3，…，m的一个排列.若，且，则所有可能的m值之和为______.

5 . 一项运输工程，若干辆运输车如果同时参加，需要24小时完成．如果每辆车开始参加运输的时间不同，每隔固定的时间有一辆车参加，参加后就一直运输到最后，那么第一辆车运输的时间恰为最末一辆车运输时间的5倍，按照这样的干法从开始到结束，需要的时间为（       ）

A．36小时

B．40小时

C．44小时

D．48小时

6 . 设，．若，则称序列是长度为n的0—1序列．若，，则（       ）

A．长度为n的0—1序列共有个	B．若数列是等差数列，则
C．若数列是等差数列，则	D．数列可能是等比数列

7 . 已知且，若关于的方程的所有正实根从小到大排列构成等差数列，则实数的所有取值构成的集合是_________.

8 . 已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

9 . 对于无穷数列，给出如下三个性质：①；②；③．定义：同时满足性质①和②的数列为“s数列”，同时满足性质①和③的数列为“t数列”，则下列说法错误的是（       ）

A．若，则为“s数列”

B．若，则为“t数列”

C．若为“s数列”，则为“t数列”

D．若等比数列为“t数列”则为“s数列”