1 . 记，，.
(1)求；
(2)求证：，，使得是一个完全平方数.

2 . 下列说法中正确的是（       ）

A．函数的图象向右平移个单位后，图像关于轴对称

B．在等差数列中，若，，则前7项和

C．若，为两个不同的空间向量，且，则，的夹角为锐角

D．已知平面的法向量，为平面上一点，则到平面的距离为

3 . 如下的一列数据中，，对于，正整数n出现了n次，则这一列数据的中位数是_________.

4 . 以下四个命题中，真命题的是（       ）

A．若数列是各项均为正的等比数列，则数列是等差数列

B．若等差数列的前n项和为，则数列是等差数列

C．若等差数列的前n项和为，且，则

D．若等比数列的前n项积为，且，则

5 . 对于数列，由作通项得到的数列，称为数列的差分数列，已知数列为数列的差分数列，且是以1为首项以2为公差的等差数列，则______．

6 . 已知单调递增数列满足，其前项和为，则下列说法正确的是（        ）

A．若为方程的两根，则

B．若，则是数列中最大的负数项

C．若，则

D．

7 . 已知数列满足（且），则下列说法正确的是（       ）

A．，且

B．若数列的前16项和为540，则

C．数列的前项中的所有偶数项之和为

D．当n是奇数时，

8 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，，则第40层放小球的个数为（       ）

A．1640

B．1560

C．820

D．780

9 . 若数列、均为严格增数列，且对任意正整数n，都存在正整数m，使得，则称数列为数列的“M数列”．已知数列的前n项和为，则下列选项中为假命题的是（       ）

A．存在等差数列，使得是的“M数列”

B．存在等比数列，使得是的“M数列”

C．存在等差数列，使得是的“M数列”

D．存在等比数列，使得是的“M数列”

10 . 某体育馆将要举办一场文艺演出，以演出舞台为中心，观众座位依次向外展开共有10排，从第2排起每排座位数比前一排多4个，且第三排共有49个座位.
(1)设第n排座位数为，求及观众座位的总个数；
(2)已知距离演出舞台最远的第10排的演出门票的价格为500元/张，每往前推一排，门票单价为其后一排的1.1倍，若门票售罄，试问该场文艺演出的门票总收入为多少元？（取）