1 . 已知数列中的前项和为，若对任意的正整数，都有，则称为“和谐数列”，下列结论，正确的有（       ）

A．常数数列为“和谐数列”

B．为“和谐数列”

C．为“和谐数列”

D．若公差为的等差数列满足：为“和谐数列”，则的最小值为-2

2 . （本小题满分16分）
已知数列的前项和为,且满足,数列的前项和为,且满足,其中N^*.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是公差不为零的等差数列.
①求实数的值.
②若≤对任意的N^*恒成立,求的取值范围.

3 . 设等差数列的前项和为，并满足：对任意，都有，则下列命题不一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 数列是公差不为零的等差数列,其前n项和为,若记数据的方差为,数据的方差为,则______.

5 . 已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为，其中，且．
（1）求证：，并由推导的值；
（2）若数列共有项，前项的和为，其后的项的和为，再其后的项的和为，求的比值．
（3）若数列的前项，前项、前项的和分别为，试用含字母的式子来表示（即，且不含字母）

6 . 等差数列与的前项和分别为和，且，则________

7 . 已知数列为等差数列，其前项和为，若（且），有以下结论：①；②；③为递增数列；④．则正确的结论的个数为

A．

B．

C．

D．

8 . 设数列{a_n}满足．
（1）若a₁=3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列{a_n+f(n)}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_n是一个等差数列{b_n}的前n项和，求首项a₁的值与数列{b_n}的通项公式．