1 . 在递增的等差数列中，，是和的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求．

2 . 已知等差数列的前n项和为，，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和为．

3 . 在①，，②，为的前n项和，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答下列问题．
已知数列满足______．
(1)求数列的通项公式；
(2)对大于1的正整数n，是否存在正整数m，使得，，成等比数列？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知等差数列与等比数列满足 ， ， ，且既是和的等差中项，又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，求证：.

5 . 在中，点D在边上，且．
(1)若平分，求的值；
(2)若成递增的等比数列，，求的面积．

6 . 已知等差数列的前项和为，，，，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

7 . 的内角所对的边分别为．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：；
(2)若成等比数列，求的最小值．

8 . 已知公差大于0的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列.
(1)求的通项公式及;
(2)设数列的前项和为，求数列中整数的个数.

9 . 已知等差数列的前项和为，且1，，成等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 已知数列是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，在①，；   ②，；③，；这三个条件中任选一个，将序号补充在下面横线处，并根据题意解决问题.问题：若，且______，求数列的前n项和.

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.）