解题方法
1 . “调和数列”被称为“和谐的数列”，在数学中的地位非常重要，广泛应用于音乐创作和建筑设计中．若数列
满足
（
为常数），则称数列为“调和数列”．已知
为正项调和数列，
是
的前
项和，则（ ）
满足（为常数），则称数列为“调和数列”．已知为正项调和数列，是的前项和，则（ ）A．若 ，则 的最大值为1 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则中存在三项构成等比数列 |
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2 . 在某次英语四级考试中，若甲、乙、丙通过考试的概率分别为
，且成等比数列，三人各自是否通过这次考试相互独立，则（ ）
，且成等比数列，三人各自是否通过这次考试相互独立，则（ ）A． |
| B．甲、乙都通过这次考试的概率为0.24 |
| C．甲、丙都不通过这次考试的概率为0.12 |
| D．乙、丙中至少有一人通过这次考试的概率为0.96 |
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3 . 设等比数列的公比为
，其前项和为，前项积为
，若
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的公比为，其前项和为，前项积为，若，，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 中的最大值是 | D．数列无最大值 |
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解题方法
4 . 两数1，9的等差中项是
，等比中项是
，则曲线
的离心率可能是 （ ）
，等比中项是，则曲线的离心率可能是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知数列是单调递增的等比数列，且
，
，则（ ）
是单调递增的等比数列，且，，则（ ）A． | B． ． |
C． 与 的等比中项为4 | D．数列 是公差为 的等差数列 |
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2024-04-03更新
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421次组卷
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3卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设等比数列的前项和为，且
(为常数)，则（ ）
的前项和为，且(为常数)，则（ ）A． | B．的公比为2 | C． | D． |
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2024-03-04更新
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1411次组卷
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5卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
7 . 在数列中，
和
是关于
的一元二次方程
的两个根，下列说法正确的是（ ）
中，和是关于的一元二次方程的两个根，下列说法正确的是（ ）A．实数的取值范围是 或 |
B．若数列为等差数列，则数列的前7项和为 |
C．若数列为等比数列且 ，则 |
D．若数列为等比数列且，则 的最小值为2 |
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8 . 如图，在每个空格中填入一个数字，使每一行方格中的数成等比数列，每一列方格中的数成等差数列，则（ ）
| 1 | | 4 |
| 6 |  |
 |  | 20 |
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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262次组卷
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3卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第一章数列章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
9 . 已知等差数列的公差不为0，
且，
，
成等比数列，则下列选项中正确的是（ ）
的公差不为0，且，，成等比数列，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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221次组卷
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2卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
10 . 已知
是等比数列，公比为q，前n项和为，则下列说法正确的是（ ）
是等比数列，公比为q，前n项和为，则下列说法正确的是（ ）A． 为等比数列 | B． 为等差数列 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-01-24更新
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266次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题
