1 . 在数列中，，.
(1)证明：为等比数列.
(2)设，若是递增数列，求的取值范围.

2 . 已知数列的前项和为，对任意都有，若，则的值为___________.

3 . 已知数列满足，
(1)令，求，，及的通项公式；
(2)求数列的前2n项和.

5 . 已知数列的前n项和为，，．
(1)求，并证明数列是等比数列；
(2)若，求数列的前n项和．

6 . 已知等比数列中，，则（       ）

A．	B．
C．当时，	D．的前10项积为1

7 . 下列数列为等比数列的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . “内卷”是一个网络流行词，一般用于形容某个领域中发生了过度的竞争，导致人们进入了互相倾轧､内耗的状态，从而导致个体“收益努力比”下降的现象.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案，如图（1）；它的画法是这样的：正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的四等分E，F，G，H作第二个正方形，然后再取正方形EFGH各边的四等分点M，N，P，Q作第3个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形ABCD边长为，后续各正方形边长依次为，，，；如图（2）阴影部分，设直角三角形AEH面积为，后续各直角三角形面积依次为，，，，下列说法正确的是（       ）
   

A．数列与数列均是公比为的等比数列

B．从正方形ABCD开始，连续4个正方形的面积之和为

C．和满是等式

D．设数列的前n项和为，则

9 . 记等比数列的前n项和为，且，则___________.

10 . 设正项等比数列的前n项和为，且，
(1)求数列的公比；
(2)若，数列满足，求的前n项和.