1 . 已知数列的前n项和为，且，.
(1)证明：为等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

2 . 数列的前n项和为，数列满足，且数列的前n项和为．
(1)求，并求数列的通项公式；
(2)抽去数列中点第1项，第4项，第7项，…，第项，余下的项顺序不变，组成一个新数列，数列的前n项和为，求证：．

3 . 已知递增的等差数列满足：，且成等比数列．数列满足：，其中为的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前n项和，是否存在实数，使得不等式对一切恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

4 . 已知数列的前项和为，点在直线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求使得成立的的最大值．

5 . 已知数列的首项，前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，正项数列满足，数列的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为， 且
(1)求数列的前项和；
(2)在数列中， ， 且 若对任意的正整数， 不等式 恒成立， 求实数的取值范围．

7 . 已知等比数列{a_n}的前n项和S_n＝﹣m.
(1)求m的值，并求出数列{a_n}的通项公式；
(2)令，设T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_2n.

8 . 已知数列的前n项和为，，且.求数列的通项；

9 . 已知数列的前n项和，则____________

10 . 已知数列满足，，其中为数列的前项和.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.