1 . 在数列中，，且．
(1)求的通项公式；
(2)设为的前n项和，求使得成立的最小正整数n的值．

2 . 记等比数列的前项和为，已知，且，写出满足条件的一个的通项公式：____________.

3 . 已知等差数列的前n项和为，，，数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，若的前n项和为，证明：．

4 . 对于一个给定的数列，令，则数列称为数列的一阶商数列，再令，则数列是数列的二阶商数列．已知数列为，，，，，，且它的二阶商数列是常数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等比数列的各项均为正数，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

6 . 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月天计算，记此人第日布施了子安贝（其中，），数列的前项和为.若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知为单调递增的等比数列，，记，分别是数列，的前n项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)证明：当时，．

8 . 在等差数列中，，，数列的前项和为，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

9 . 在等比数列中，，，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

10 . 已知数列满足，且有.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和.