名校
解题方法
1 . 已知数列
为等比数列,
为数列
的前
项和,
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43d34bf09dbaa8a521a6d0bcb1666cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
A.9 | B.21 | C.45 | D.93 |
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2024-01-16更新
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733次组卷
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3卷引用:天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
2 . 将数列
中的所有项排成如下数阵:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e481f3de02f0cb0131d63053d37d94b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680a5028252a7cfbef7c99c02e19a529.png)
…
已知从第2行开始每一行比上一行多两项,第1列数
,
,
,…成等差数列,且
,
,从第2行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成以2为公比的等比数列,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e481f3de02f0cb0131d63053d37d94b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680a5028252a7cfbef7c99c02e19a529.png)
…
已知从第2行开始每一行比上一行多两项,第1列数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9b6e51986fe5d7a7265e0e93adcb4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17ab55c0332b6acb1ebf2d79c74348ab.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() |
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2024-01-10更新
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690次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷(五)福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第8题 数阵问题(一题多变)(压轴小题)
名校
解题方法
3 . 某区域市场中
智能终端产品的制造全部由甲、乙两公司提供技术支持.据市场调研及预测,
商用初期,该区域市场中采用的甲公司与乙公司技术的智能终端产品各占一半,假设两家公司的技术更新周期一致,且随着技术优势的体现,每次技术更新后,上一周期采用乙公司技术的产品中有
转而采用甲公司技术,采用甲公司技术的产品中有
转而采用乙公司技术.设第
次技术更新后,该区域市场中采用甲公司与乙公司技术的智能终端产品占比分别为
和
,不考虑其他因素的影响.
(1)用
表示
,并求使数列
是等比数列的实数
.
(2)经过若干次技术更新后,该区域市场采用甲公司技术的智能终端产品的占比能否达到
以上?若能,则至少需要经过几次技术更新;若不能,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b27772ded41cb6beecf19d5da91e82a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b27772ded41cb6beecf19d5da91e82a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3eb7c16bd2a184286db865b73ae3c0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a28f7e6b0bbb5f64834eae98e868a6a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)经过若干次技术更新后,该区域市场采用甲公司技术的智能终端产品的占比能否达到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a263874aa2031f847d06d6cef24aea.png)
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2024-01-03更新
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540次组卷
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5卷引用:考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员
(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(3)甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前n项和
满足
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,
,求使
成立的正整数n的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c82fc2dccf11e3b0336893665e1df36.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a3cba7173a64405b1b36ebb416e834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd597fd3e8cf7d5fb0de8c0f18bd785c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6cf2cd4b45e2bf146c2eae9131ab895.png)
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5 . 已知数列
满足:
;
;
,
,其中
,
.数列
的通项公式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
____________ ,令
,则数列
的前n项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2669d696ea9194aa530835db09909c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d046ec9d9aaac508a16462f2980ca18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c68b253787b7980d259a243ee42ecfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/917482bcd9948fdd030dd86b51f585c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ced55125101a813dd26072af98b97f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dd9e2298ae0163ba37bd06e716210c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
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6 . 已知数列
的前n项和为
,
,且
,若不等式
对一切
恒成立,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f4e1236d7dc0366d9523d0cbb426be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1464a56f7c0b935c7eacff4299de6689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9bec72f38ac7ee9246dc65283cf2ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A. ![]() | B. ![]() | C. ![]() | D. ![]() |
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2024-03-31更新
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798次组卷
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9卷引用:河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(三)试题
河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(三)试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和(已下线)专题04 数列(6)(已下线)数列与不等式(已下线)专题5-2数列递推及通项应用-2(已下线)专题8 数列与不等式恒成立问题(一题多解)河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)数列-综合测试卷A卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
7 . 已知正项数列
的前
项积为
,且满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7978d7bd6f6caf9ac9837ffce5f89654.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7978d7bd6f6caf9ac9837ffce5f89654.png)
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8 . 假设
市四月的天气情况有晴天,雨天,阴天三种,第二天的天气情况只取决于前一天的天气情况,与再之前的天气无关.若前一天为晴天,则第二天下雨的概率为
,阴天的概率为
;若前一天为下雨,则第二天晴天的概率为
,阴天的概率为
;若前一天为阴天,则第二天晴天的概率为
,下雨的概率为
;已知
市4月第1天的天气情况为下雨.
(1)求
市4月第3天的天气情况为晴天的概率;
(2)记
为
市四月第
天的天气情况为晴天的概率,
(i)求出
的通项公式;
(ii)
市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵,为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长,要求提前3天对种子进行特殊处理,并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问,根据上述计算结果,请你对该基地的种植计划提出建议.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ee3c61d2298e75fc4f1643f8ebc2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a53ec845256c1f577acf5472a925cb9.png)
(i)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(ii)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
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9 . 如图,在边长为
的等边三角形
中,圆
与
的三条边相切,圆
与圆
相切且与
、
相切,
,圆
与圆
相切且与
、
相切,设圆
的半径为
,圆
的外切正三角形的边长为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c296e45b84cf67a98939aa7334e7d478.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93b234b28e33a633de3b253227589aee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d4e8502106802f1485c3b0f28f2664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d4e8502106802f1485c3b0f28f2664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a135cb036833400f3fa1edc92d5ce410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d4e8502106802f1485c3b0f28f2664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/660c8da76962c3d123ea5e19fa39f101.png)
A.![]() |
B.数列![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当圆![]() ![]() ![]() ![]() |
D.数列![]() ![]() ![]() |
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2023-12-30更新
|
637次组卷
|
6卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
名校
10 . 设等比数列
的公比为
,且
,设甲:
;乙:
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390636a89883bd64bf8da9bf8654aff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eda6dc559d07bc22c9a0ed1e3a6d01d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27f81840b71796f9f5586a6b3bf58a4.png)
A.甲是乙的充分不必要条件 | B.甲是乙的必要不充分条件 |
C.甲是乙的充要条件 | D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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2023-12-29更新
|
985次组卷
|
5卷引用:河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)热点5-2 等比数列的通项及前n项和(6题型+满分技巧+限时检测)山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题河北省衡水市枣强中学2024届高三上学期期末考试数学试题福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题