解题方法
1 . 已知数列满足,,设.
(1)求,,;
(2)判断数列是否为等比数列,并说明理由;
(3)求的通项公式.
(1)求,,;
(2)判断数列是否为等比数列,并说明理由;
(3)求的通项公式.
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2 . 已知是各项均为正数的等比数列,,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的通项满足,求数列的前项和的最小值及取得最小值时的值;
(3)令,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的通项满足,求数列的前项和的最小值及取得最小值时的值;
(3)令,求数列的前项和.
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名校
解题方法
3 . 设数列的前n项之积为,满足().
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项之和为,证明:.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项之和为,证明:.
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2023-12-17更新
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1732次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (7大核心考点)(讲义)(已下线)题型18 4类数列综合安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)信息必刷卷05(江苏专用,2024新题型)
名校
解题方法
4 . 某市每年上半年都会举办“清明文化节”,下半年都会举办“菊花文化节”,吸引着众多海内外游客.为了更好地配置“文化节”旅游相关资源,2023年该市旅游管理部门对初次参加“菊花文化节”的游客进行了问卷调查,据统计,有的人计划只参加“菊花文化节”,其他人还想参加2024年的“清明文化节”,只参加“菊花文化节”的游客记1分,两个文化节都参加的游客记2分.假设每位初次参加“菊花文化节”的游客计划是否来年参加“清明文化节”相互独立,将频率视为概率.
(1)从2023年初次参加“菊花文化节”的游客中随机抽取三人,求三人合计得分的数学期望;
(2)2024年的“清明文化节”拟定于4月4日至4月19日举行,为了吸引游客再次到访,该市计划免费向到访的游客提供“单车自由行”和“观光电车行”两种出行服务.已知游客甲每天的出行将会在该市提供的这两种出行服务中选择,甲第一天选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“单车自由行”,后一天继续选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“观光电车行”,后一天继续选择“观光电车行”的概率为,如此往复.
(i)求甲第二天选择“单车自由行”的概率;
(ii)求甲第(,2,,16)天选择“单车自由行”的概率,并帮甲确定在2024年“清明文化节”的16天中选择“单车自由行”的概率大于“观光电车行”的概率的天数.
(1)从2023年初次参加“菊花文化节”的游客中随机抽取三人,求三人合计得分的数学期望;
(2)2024年的“清明文化节”拟定于4月4日至4月19日举行,为了吸引游客再次到访,该市计划免费向到访的游客提供“单车自由行”和“观光电车行”两种出行服务.已知游客甲每天的出行将会在该市提供的这两种出行服务中选择,甲第一天选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“单车自由行”,后一天继续选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“观光电车行”,后一天继续选择“观光电车行”的概率为,如此往复.
(i)求甲第二天选择“单车自由行”的概率;
(ii)求甲第(,2,,16)天选择“单车自由行”的概率,并帮甲确定在2024年“清明文化节”的16天中选择“单车自由行”的概率大于“观光电车行”的概率的天数.
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2023-12-13更新
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1838次组卷
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4卷引用:河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
5 . 设数列满足,令,则数列的前100项和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-08更新
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1177次组卷
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5卷引用:天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题(已下线)专题2 奇偶分项 分组并项 练(经典好题母题)(已下线)【讲】专题7 等比数列与等差数列的综合问题(已下线)河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题6-10
6 . 已知数列为等差数列,数列为等比数列,且,,,().
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求数列的前项和;
(3)求证:().
(1)求,的通项公式;
(2)已知,求数列的前项和;
(3)求证:().
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2023-11-22更新
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1032次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)黄金卷05(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
7 . 对于一个给定的数列,令,则数列称为数列的一阶商数列,再令,则数列是数列的二阶商数列.已知数列为,,,,,,且它的二阶商数列是常数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-21更新
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982次组卷
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7卷引用:全国卷2024届高三一轮复习联考(三)理科数学试卷
8 . 数列前项和满足,数列满足.
(1)求数列和的通项公式;
(2)对任意,将数列中落入区间内项的个数记为,求数列前项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)对任意,将数列中落入区间内项的个数记为,求数列前项和.
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 在数列中,,且.若存在,使得不等式成立,则实数的取值范围为______ .
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2023-11-20更新
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479次组卷
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5卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(四)
(已下线)高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(四)(已下线)考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第4章 数列 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
10 . 已知正项数列的前项和为且,则下列说法正确的是( )
A.长度分别为的三条线段可以围成一个内角为的三角形 |
B. |
C. |
D. |
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