1 . 点列，就是将点的坐标按照一定关系进行排列．过曲线C：上的点作曲线C的切线与曲线C交于，过点作曲线C的切线与曲线C交于点，依此类推，可得到点列：，，，…，，…，已知．
(1)求数列、的通项公式；
(2)记点到直线（即直线）的距离为，求证：；

2 . 已知“正项数列满足”，则“”是“数列为等比数列”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

3 . 已知分别是数列的前项和，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设正项数列的前项和为，，且满足_____．给出下列三个条件：
①，；       ②；
③．
请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和 ．

5 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（    ）

A．2023

B．2024

C．2025

D．2026

6 . 记等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

7 . 已知数列的前项和为，，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

8 . 已知为等比数列的前项和，，则（     ）

A．12

B．24

C．48

D．96

9 . 已知等比数列为递增数列，其前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求和：．

10 . 在各项都为正数的等比数列中，，
(1)求数列的通项公式：
(2)记，求数列的前项和．