名校
解题方法
1 . 记
为数列
的前
项和，已知
，
是公比为
的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
．
为数列的前项和，已知，是公比为的等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2 . 如图，作一个白色的正三角形，第一次操作为：挖去正三角形的“中心三角形”（即以原三角形各边中点为顶点的三角形），这样就得到了三个更小的白色三角形；第二次操作为：挖去第一次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”；以此类推，第
次操作为：挖去第次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”，得到一系列更小的白色三角形．这些白色三角形构成的图案在“分形几何学”中被称为“谢宾斯基三角形”，记第次操作后，“谢宾斯基三角形”所包含的白色小三角形的数目为
，“谢宾斯基三角形”的面积（所有白色小三角形的面积和）为，周长（所有白色小三角形的周长和）为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若最初的白色正三角形的周长为1，求数列
和
的通项公式．
次操作为：挖去第次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”，得到一系列更小的白色三角形．这些白色三角形构成的图案在“分形几何学”中被称为“谢宾斯基三角形”，记第次操作后，“谢宾斯基三角形”所包含的白色小三角形的数目为，“谢宾斯基三角形”的面积（所有白色小三角形的面积和）为，周长（所有白色小三角形的周长和）为． (1)求数列
的通项公式；(2)若最初的白色正三角形的周长为1，求数列
和的通项公式．
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3 . 若首项为正数的等比数列
的前6项和为126，且
，则
的值为（ ）
的前6项和为126，且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知是数列的前项和，且满足
，
，则
=（ ）
是数列的前项和，且满足，，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-12更新
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589次组卷
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6卷引用：第四章 数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第四章 数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题（特培班）（已下线）模块一 专题1 数列 2 (人教A）（已下线）模块一 专题4 数列 2 (北师大2019版）（已下线）模块一 专题1 数列的通项公式的求解问题（人教A）
名校
5 . 已知数列满足：
，且
，下列说法正确的是（ ）
满足：，且，下列说法正确的是（ ）A．若，则 | B．若 ，则 |
C． | D． |
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2023-05-24更新
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950次组卷
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8卷引用：第四章 数列（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第四章 数列（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期教学质量检测数学试题（已下线）专题19 数列的综合应用-3（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图（已下线）重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2浙江省杭州高中2020届高三下学期5月高考质检数学试题（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知数列满足
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求
的前项和
满足(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求的前项和
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2023-03-29更新
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3421次组卷
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12卷引用：第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册
（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学（全国乙卷理科）福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2020高三·山东·专题练习
7 . 在①
，②
，③
成等比数列．这三个条件中任选两个条件，补充到下面问题中，并求解：
在数列
中，
，公差不为0的等差数列
满足 ， ，求数列
的前n项和．
，②，③成等比数列．这三个条件中任选两个条件，补充到下面问题中，并求解：在数列
中，，公差不为0的等差数列满足 ， ，求数列 的前n项和．
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2023-03-02更新
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388次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 验收检测
人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 验收检测（已下线）专题04 数列求和及综合应用-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）辽宁省阜新市第二十中学2023届高三下学期模拟考试数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题四 数列-2020山东模拟题分类汇编湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2020届山东省潍坊市高三一模考试数学试题
名校
解题方法
8 . 将
个数排成行列的一个数阵（其中
，
），如图：该数阵第一列的个数从上到下构成以
为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中
）.已知
，
，记这个数的和为
.下列结论正确的有（ ）
个数排成行列的一个数阵（其中，），如图：该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）.已知，，记这个数的和为.下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-24更新
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429次组卷
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16卷引用：专题5.4 数列的应用与数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题5.4 数列的应用与数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第四章 数列（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题10 复数、推理与证明-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）专题7.4 数列求和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟(2)数学试题（已下线）考点38 数列求和-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题辽宁省阜新市第二十中学2023届高三下学期模拟考试数学试题辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高二下学期期末数学试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（二）（已下线）强化卷05（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省南平市建阳第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
9 . 设等比数列其前项和为，满足
，
.
(1)求
的值.
(2)记为数列
的前项和，若
，求.
其前项和为，满足，.(1)求
的值.(2)记
为数列的前项和，若，求.
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名校
10 . 是首项和公比均为3的等比数列，如果
，则n等于（ ）．
是首项和公比均为3的等比数列，如果，则n等于（ ）．| A．2020 | B．2021 | C．2022 | D．2023 |
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2023-02-22更新
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1111次组卷
|
3卷引用：1.3等比数列 测试卷
