1 . 在①，，是公差为－3的等差数列；②满足，且这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答.
已知各项均为正数的数列是等比数列，并且__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，记为数列的前n项和，求证：．

2 . 已知数列是等差数列，且，前四项的和为16，数列满足，，且数列为等比数列.
(1)求数列和的通项公式：
(2)求数列的前项和.

3 . 数学的发展推动着科技的进步，正是基于线性代数、群论等数学知识的极化码原理的应用，华为的5G技术领先世界．目前某区域市场中5G智能终端产品的制造由A公司及B公司提供技术支持．据市场调研预测，5G商用初期，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品分别占比及，假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现每次技术更新后，上一周期采用B公司技术的产品中有20%转而采用A公司技术，采用A公司技术的仅有5%转而采用B公司技术，设第n次技术更新后，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品占比分别为及，不考虑其它因素的影响．
(1)用表示，并求实数，使是等比数列；
(2)经过若干次技术更新后，该区域市场采用A公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上？若能，至少需要经过几次技术更新；若不能，说明理由？（参考数据：）

4 . 已知数列满足，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设数列的前项和为，若，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．为等比数列
C．	D．

6 . 已知等比数列{}为递增数列，是它的前项和，若＝，且与的等差中项为，则＝（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知数列的前项和为，，且为与的等差中项，当时，总有.
(1)求数列的通项公式；
(2)记为在区间内的个数，记数列的前项和为，求.

8 . 数列的前项和为，若，则_____________．

9 . 已知各项都为正数的等比数列，满足，若存在两项，，使得，则最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

10 . 在数列中，已知，，且对于任意正整数n都有.
(1)令，求数列的通项公式；
(2)设m是一个正数，无论m为何值，是否都有一个正整数n使成立.