1 . 已知数列
满足
，
.
（1）求证：数列
为等比数列，并求
；
（2）设的前
项之和为
，
，求数列
的前项之和
.
满足，.（1）求证：数列
为等比数列，并求；（2）设
的前项之和为，，求数列的前项之和.
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2020-12-21更新
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139次组卷
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4卷引用：四川省天府名校2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试文科数学试题
2 . 设数列是各项均为正数的等比数列，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
是各项均为正数的等比数列，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2020-12-21更新
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293次组卷
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2卷引用：普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（三）
解题方法
3 . 设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则
________ .
是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则
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2020-12-18更新
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171次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期12月校际联考数学试题
4 . 设等比数列的第四项是
的展开式中的常数项，且首项
，则通项公式为
___________ .
的第四项是的展开式中的常数项，且首项，则通项公式为
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2020-12-16更新
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416次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期第一次模拟理科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期第一次模拟理科数学试题陕西省汉中市2021届高三下学期高考一模理科数学试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷三）（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
解题方法
5 . 设数列的前项和为，若
．
（Ⅰ）证明
为等比数列并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列的前项和为，求；
（Ⅲ）求证：
．
的前项和为，若．（Ⅰ）证明
为等比数列并求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，数列的前项和为，求；（Ⅲ）求证：
．
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2020-12-14更新
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2193次组卷
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8卷引用：浙江省强基联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省强基联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】415（已下线）第4章 等比数列（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.3 等比数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为，是等比数列，
，
，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
的前项和为，是等比数列，，，，.（1）求
和的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2020-12-13更新
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178次组卷
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5卷引用：河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年第一学期高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题
解题方法
7 . 设数列中
，
，设
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求
.
中，，设.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求.
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2020-12-12更新
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294次组卷
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3卷引用：安徽省五校(怀远一中、颍上一中、蒙城一中、涡阳一中、淮南一中)2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题
安徽省五校(怀远一中、颍上一中、蒙城一中、涡阳一中、淮南一中)2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题（已下线）第七章 数列专练7—分组、并项求和（大题）-2022届高三数学一轮复习江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学（文）试题
名校
8 . 下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（ ）
A．p：3＜m＜7；q：方程 的曲线是椭圆 |
| B．p：a≥8；q：对∀x∈[1，3]不等式x2﹣a≤0恒成立 |
| C．设{an}是首项为正数的等比数列，p：公比小于0；q：对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0 |
D．已知空间向量 （0，1，﹣1）， （x，0，﹣1），p：x＝1；q：向量 与 的夹角是 |
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2020-12-10更新
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1484次组卷
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7卷引用：专题01 集合与常用逻辑用语-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第01章+集合与常用逻辑用语（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）山东省泰安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）专题1.2 常用逻辑用语-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第02讲 简易逻辑-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）1.3集合与常用逻辑用语专项训练
名校
解题方法
9 . 已知正项数列的前项和为，数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，且
，求数列
的前项和
.
的前项和为，数列满足.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，且，求数列的前项和.
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解题方法
10 . 为数列
的前n项和，若
，则（ ）
为数列的前n项和，若，则（ ）A． | B．是等差数列 |
| C．是等比数列 | D． |
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2020-12-08更新
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797次组卷
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4卷引用：山东省济南市旅游学校2020-2021学年第一学期高三期中考试数学试题
山东省济南市旅游学校2020-2021学年第一学期高三期中考试数学试题广东省广州英豪学校2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题
