1 . 已知数列满足,则
① 当时,存在,使得;
② 当时,为递增数列,且恒成立;
③ 存在,使得中既有最大值,又有最小值;
④ 对任意的,存在,当时,恒成立.
其中,正确结论的序号有___ .
① 当时,存在,使得;
② 当时,为递增数列,且恒成立;
③ 存在,使得中既有最大值,又有最小值;
④ 对任意的,存在,当时,恒成立.
其中,正确结论的序号有
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名校
解题方法
2 . 已知数列的首项为,是边所在直线上一点,且,则数列的通项公式为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-02更新
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1567次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
3 . 已知,是项数相同的等比数列,求证:也是等比数列.
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22-23高二上·全国·单元测试
4 . 如图,作一个白色的正三角形,第一次操作为:挖去正三角形的“中心三角形”(即以原三角形各边中点为顶点的三角形),这样就得到了三个更小的白色三角形;第二次操作为:挖去第一次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”;以此类推,第次操作为:挖去第次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”,得到一系列更小的白色三角形.这些白色三角形构成的图案在“分形几何学”中被称为“谢宾斯基三角形”,记第次操作后,“谢宾斯基三角形”所包含的白色小三角形的数目为,“谢宾斯基三角形”的面积(所有白色小三角形的面积和)为,周长(所有白色小三角形的周长和)为.
(1)求数列的通项公式;
(2)若最初的白色正三角形的周长为1,求数列和的通项公式.
(1)求数列的通项公式;
(2)若最初的白色正三角形的周长为1,求数列和的通项公式.
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2023·浙江·二模
名校
解题方法
5 . 如图,已知的面积为1,点D,E,F分别为线段,,的中点,记的面积为;点G,H,I分别为线段,,的中点,记的面积为;…;以此类推,第n次取中点后,得到的三角形面积记为.
(1)求,,并求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
(1)求,,并求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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2023-05-05更新
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1399次组卷
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5卷引用:模块六 专题6易错题目重组卷(浙江卷)
(已下线)模块六 专题6易错题目重组卷(浙江卷)浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题(已下线)第六章 数列(测试)广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
2023·广东佛山·二模
名校
解题方法
6 . 有个编号分别为1,2,…,n的盒子,第1个盒子中有2个白球1个黑球,其余盒子中均为1个白球1个黑球,现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子,再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子,以此类推,则从第2个盒子中取到白球的概率是______ ,从第个盒子中取到白球的概率是______ .
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2023-04-19更新
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4340次组卷
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17卷引用:模块二 专题4 条件概率与全概率公式
(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)专题23计数原理与概率与统计(填空题)广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测(一)数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题(已下线)专题05 数列通项与求和(已下线)专题08 概率与统计湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二下学期五月联考数学试题江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(二)数学试题湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)专题3.5马尔科夫链模型(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
7 . 将一个顶角为120°的等腰三角形(含边界和内部)的底边三等分,挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形,得到与原三角形相似的两个全等三角形,再对余下的所有三角形重复这一操作.如果这个操作过程无限继续下去…,最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch曲线,如图所示已知最初等腰三角形的面积为1,则经过4次操作之后所得图形的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-17更新
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4802次组卷
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14卷引用:福建省福州第三中学2023届高三第十二次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三第十二次质量检测数学试题(已下线)专题16 等比数列-1专题12数列(选填题)四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练(一)(已下线)模块六 专题8 易错题目重组卷(重庆卷)(已下线)第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)黄金卷08
22-23高三下·浙江温州·开学考试
名校
解题方法
8 . 已知正m边形,一质点M从点出发,每一步移动均为等可能的到达与其相邻两个顶点之一.经过n次移动,记质点M又回到点的方式数共有种,且其概率为,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则, | D.若,则 |
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2023-02-11更新
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1017次组卷
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4卷引用:预测卷01(新高考卷)
23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
9 . 等差数列的通项是,等比数列满足,,其中,且、、均为正整数.有关数列,有如下四个命题:
①存在、,使得数列的所有项均在数列中;
②存在、,使得数列仅有有限项(至少1项)不在数列中;
③存在、,使得数列的某一项的值为2023;
④存在、,使得数列的前若干项的和为2023.
其中正确的命题个数是( )个
①存在、,使得数列的所有项均在数列中;
②存在、,使得数列仅有有限项(至少1项)不在数列中;
③存在、,使得数列的某一项的值为2023;
④存在、,使得数列的前若干项的和为2023.
其中正确的命题个数是( )个
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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10 . 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题:某人给一个人布施,初日施2子安贝(古印度货币单位),以后逐日倍增,问一月共施几何?在这个问题中,以一个月31天计算,记此人第n日布施了子安贝(其中,),数列的前n项和为.若关于n的不等式恒成立,则实数t的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-16更新
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1216次组卷
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5卷引用:辽宁省名校联盟2023届高考模拟数学试题(一)