1 . 已知数列的首项，其前项和为，且，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 已知数列的首项，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

3 . 已知数列的首项为，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求满足条件的最大整数.

4 . 已知等比数列满足：.
(1)求数列的通项公式：
(2)是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.

5 . 习主席说：“绿水青山就是金山银山”．某地响应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，2018年投入1000万元，以后每年投入将比上一年减少，本年度当地旅游业收入估计为500万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加．
(1)设n年内（2018年为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出，的表达式；
(2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入？
（参考数据：，，）

6 . 已知数列满足，
(1)令，求，，及的通项公式；
(2)求数列的前2n项和.

7 . 已知数列和满足：，，，，其中．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，求数列的前n项和．

8 . 已知数列满足，.
(1)记，求证：数列是等比数列；
(2)若，求.

9 . 已知数列满足，且有.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和.

10 . 已知数列的前n项和为，满足，且是2与的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．