1 . 在数列中，.
(1)证明：是等比数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列的前项和.

2 . 已知数列满足，，设的前n项和为，下列结论正确的（       ）

A．数列是等比数列	B．
C．	D．当时，数列是单调递减数列

3 . 在边长为3的正方形中，作它的内接正方形，且使得，再作正方形的内接正方形，使得，依次进行下去，就形成了如图所示的图案．设第n个正方形的边长为（其中第1个正方形的边长为，第2个正方形的边长为，……），第n个直角三角形（阴影部分）的面积为（其中第1个直角三角形AEH的面积为，第2个直角三角形EQM的面积为，……，则（       ）．

A．	B．
C．数列是公比为的等比数列	D．数列的前n项和的取值范围为

4 . 记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列，且数列满足.
(1)求；
(2)证明数列是等比数列并求；
(3)设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求t的取值范围.

5 . 已知数列中，，，数列的前项和满足．数列的前项和满足．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记与中相同的项由小到大构成的数列为，求数列的前项和．

6 . 设是公比不为1的等比数列，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

7 . 数列是各项为正数的等比数列，其前项和为，下列说法错误的是（       ）

A．数列是等比数列	B．数列是等比数列
C．是等差数列	D．成等比数列

8 . 设数列的前项和为，已知，，则（       ）

A．	B．
C．数列是等比数列	D．数列是等差数列