1 . 已知数列
的前n项和为
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则数列 是等比数列 |
D．若 ，则数列 是等差数列 |
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2024-03-21更新
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1156次组卷
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5卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：
是等比数列，并求
的通项公式；
(2)证明：当
时，
.
是数列的前n项和，已知，(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)证明：当
时，.
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2023-11-10更新
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1140次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）
3 . 已知数列
的前n项和
，其中
．
（Ⅰ）证明是等比数列，并求其通项公式；
（Ⅱ）若
，求
．
的前n项和，其中．（Ⅰ）证明
是等比数列，并求其通项公式；（Ⅱ）若
，求．
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2016-12-04更新
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9810次组卷
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43卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019年高三上学期期中数学（理）试题
内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019年高三上学期期中数学（理）试题广东省江门市鹤华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）2.5 等比数列的前n项和—《课时同步君》广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.5 等比数列前n项和苏教版高中数学 高三二轮 专题19 数列 测试人教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题（已下线）《考前20天终极攻略》5月23日 数列【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列（已下线）实战演练5.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2018年9月21日 《每日一题》一轮复习【理】-等比数列（2）（已下线）2018年9月25日《每日一题》一轮复习（文）-等比数列（2）（已下线）2019年9月20日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-等比数列（2）（已下线）2019年9月24日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-等比数列（2）新疆维吾尔自治区石河子第二中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题2020届山东省青岛天龙中学高三第一次模拟考试数学试题（已下线）题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 数列的概念与数列的通项公式-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.3+等比数列（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练河北省张家口市宣化第一中学2021届高三上学期阶段测试(二)数学试题（已下线）解密04 数列求和及综合问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题六 等比数列的前 n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省无锡市2022届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）类型二 等比数列-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）广东省佛山市南海区第一中学、佛山二中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）专题06 数列解答题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国3卷参考版）（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1专题28数列解答题
4 . 已知数列满足：
.
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和.
满足：.(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2023-10-04更新
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1044次组卷
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4卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期11月大联考考后强化卷（河北卷）数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题15-18
名校
5 . 如图，有一列曲线
，
，……，
，……，且
1是边长为1的等边三角形，
是对
进行如下操作而得到：将曲线
的每条边进行三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到，记曲线
的边数为
，周长为
，围成的面积为，则下列说法正确的是（ ）
，，……，，……，且1是边长为1的等边三角形，是对进行如下操作而得到：将曲线的每条边进行三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到，记曲线的边数为，周长为，围成的面积为，则下列说法正确的是（ ）
| A．数列{}是首项为3，公比为4的等比数列 |
B．数列{ }是首项为3，公比为 的等比数列 |
C．数列 是首项为 ，公比为的等比数列 |
D．当n无限增大时，趋近于定值 |
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2023-03-28更新
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1200次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二下学期阶段测试（四）数学试题（已下线）模块四 专题1 期中重组篇（辽宁卷）（人教B版高二下学期）湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法
名校
解题方法
6 . 已知数列中，
，若对任意
，则数列
的前项和
______ ．
中，，若对任意，则数列的前项和
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2023-11-03更新
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1022次组卷
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5卷引用：甘肃省酒泉市四校联考期中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知数列的前项和是，且
.
(1)证明：是等比数列.
(2)求数列
的前项和
.
的前项和是，且.(1)证明：
是等比数列.(2)求数列
的前项和.
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8 . 已知数列满足
，且
.
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
满足，且.(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-07-08更新
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2248次组卷
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3卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023届高三上学期期中数学试题
9 . 已知数列的前项的和为，且
，
.
(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列前项的和.
的前项的和为，且，.(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
前项的和.
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22-23高二上·浙江·期末
10 . 已知数列满足
，
.
(1)证明数列
为等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，若存在
，使
，求
的取值范围.
满足，.(1)证明数列
为等比数列，并求的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若存在，使，求的取值范围.
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2022-09-29更新
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2119次组卷
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7卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省衡水市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高中数学 高二上-8上海市高桥中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （3）（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
