1 . 已知数列{
}的首项
，且满足
．
(1)证明
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，求{
}的前n项和
．
}的首项，且满足．(1)证明
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)记
，求{}的前n项和．
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2022-05-11更新
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1131次组卷
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4卷引用：江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
2 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；
(2)数列
满足
，
为数列
的前n项和，若
恒成立，求m的取值范围．
满足，．(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)数列
满足，为数列的前n项和，若恒成立，求m的取值范围．
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2022-05-10更新
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393次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理）试题
3 . 已知数列的前
项和为，且满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且满足，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-05-05更新
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1063次组卷
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2卷引用：广东省江门市部分名校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列中，，
.
(1)求
，并证明
为等比数列；
(2)求数列的前n项和.
中，，.(1)求
，并证明为等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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5 . 已知数列的首项，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前n项和．
的首项，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前n项和．
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解题方法
6 . 2021年暑假期间，河南有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告，观众甲首次看到该景区的广告后，不来此景区的概率为
，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是
，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是
.记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为
，若当
时，
恒成立，则M的最小值为______ .
，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是.记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为，若当时，恒成立，则M的最小值为
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名校
解题方法
7 . 数列满足条件：若存在正整数
和常数
，使得
对任意
恒成立，则称数列具有性质
，也称为类周期数列．
(1)判断数列
是否具有性质并说明理由；
(2)数列具有性质
，且，前4项成等差，求的前100项和；
(3)若数列既是类周期2数列，也是类周期3数列，求证：为等比数列．
满足条件：若存在正整数和常数，使得对任意恒成立，则称数列具有性质，也称为类周期数列．(1)判断数列
是否具有性质并说明理由；(2)数列
具有性质，且，前4项成等差，求的前100项和；(3)若数列
既是类周期2数列，也是类周期3数列，求证：为等比数列．
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8 . 数列满足
，且
，则
_________ .
满足，且，则
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2022-04-17更新
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301次组卷
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2卷引用：四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题
9 . 已知数列的前项和为，且
，数列为等差数列，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列
是由数列的项删去数列的项后按从小到大的顺序排列构成的新数列，求数列的前50项和
.
的前项和为，且，数列为等差数列，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)数列
是由数列的项删去数列的项后按从小到大的顺序排列构成的新数列，求数列的前50项和.
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2022-04-14更新
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802次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知数列的前项和为，且满足，
，
，则下面说法正确的是（ ）
的前项和为，且满足，，，则下面说法正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 为等差数列 |
C． | D． |
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2022-04-09更新
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1869次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
