解题方法
1 . 已知数列
的各项均不为0，其前
项的乘积
.
(1)若为常数列，求这个常数；
(2)若
，设
，求数列
的通项公式.
的各项均不为0，其前项的乘积.(1)若
为常数列，求这个常数；(2)若
，设，求数列的通项公式.
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2022-11-16更新
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817次组卷
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5卷引用：河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题
河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题河南省十所名校2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1（已下线）专题05 数列的通项公式（2）
2 . 已知曲线C:
上一点
,过
作曲线C的切线交x轴于
点,
垂直于x轴且交曲线于
﹔再过作曲线C的切线交x轴于
….,依次过
作曲线C的切线x轴于
﹐
垂直于x轴,得到一系列的点
,其中
.
(1)求的坐标和数列
的通项公式;
(2)设
的面积为
,
为数列
的前n项和,是否存在实数M,使得
对于一切
恒成立,若存在求出M的最小值,不存在说明理由.
上一点,过作曲线C的切线交x轴于点,垂直于x轴且交曲线于﹔再过作曲线C的切线交x轴于….,依次过作曲线C的切线x轴于﹐垂直于x轴,得到一系列的点,其中.(1)求
的坐标和数列的通项公式;(2)设
的面积为,为数列的前n项和,是否存在实数M,使得对于一切恒成立,若存在求出M的最小值,不存在说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足：
，
．
(1)求
，
；
(2)设
，，证明数列是等比数列，并求其通项公式；
(3)求数列前10项中所有奇数项的和．
满足：，．(1)求
，；(2)设
，，证明数列是等比数列，并求其通项公式；(3)求数列
前10项中所有奇数项的和．
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4 . 已知数列的首项
，
，
.
(1)证明：
为等比数列；
(2)证明：
.
的首项，，.(1)证明：
为等比数列；(2)证明：
.
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2022-11-09更新
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931次组卷
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3卷引用：重庆市实验中学校2023届高三上学期期中数学试题
5 . 已知数列满足：
，
，
．
(1)设
，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；
(2)设
，求
．
满足：，，．(1)设
，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；(2)设
，求．
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2022-11-08更新
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762次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题
6 . 已知数列
的前n项和为,,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设
,数列
的前n项和为,若存在且
,使得
成立,求实数
的最小值.
的前n项和为,,.(1)求数列
的通项公式;(2)设
,数列的前n项和为,若存在且,使得成立,求实数的最小值.
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名校
7 . 投掷一枚均匀的骰子，每次掷得的点数为1或6时得2分，掷得的点数为2，3，4，5时得1分；独立地重复掷一枚骰子，将每次得分相加的结果作为最终得分；
(1)设投掷2次骰子，最终得分为X，求随机变量X的分布与期望；
(2)设最终得分为n的概率为，证明：
为等比数列，并求数列
的通项公式；
(1)设投掷2次骰子，最终得分为X，求随机变量X的分布与期望；
(2)设最终得分为n的概率为
，证明：为等比数列，并求数列的通项公式；
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解题方法
8 . 已知首项的数列
的前项和为，对任意
都有
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列
的前项和为，有
恒成立，求
的最小值．
的数列的前项和为，对任意都有．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，有恒成立，求的最小值．
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名校
解题方法
9 . 已知各项均不为零的数列
的前n项的和为，且满足，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
的前n项和为，证明
．
的前n项的和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足的前n项和为，证明．
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2022-10-16更新
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1350次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市金坛区2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测一数学试题（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出；
(2)设的前n项和为，且
，求．
的前n项和为，，．(1)证明：数列
为等比数列，并求出；(2)设
的前n项和为，且，求．
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