解题方法
1 . 已知数列的前项和为,且,若,则( )
A.是等比数列 | B.是等比数列 |
C.是等差数列 | D.是等差数列 |
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足,,,成等差数列.
(1)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)记的前n项和为,证明:.
(1)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)记的前n项和为,证明:.
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2024-06-09更新
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699次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线年,莱布尼茨等得出悬链线的方程为,其中为参数.当时,该表达式就是双曲余弦函数,记为,悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.已知三角函数满足性质:①导数:;②二倍角公式:;③平方关系:.定义双曲正弦函数为.
(1)写出,具有的类似于题中①、②、③的一个性质,并证明该性质;
(2)任意,恒有成立,求实数的取值范围;
(3)正项数列满足,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)写出,具有的类似于题中①、②、③的一个性质,并证明该性质;
(2)任意,恒有成立,求实数的取值范围;
(3)正项数列满足,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-05-09更新
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690次组卷
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4卷引用:江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题(已下线)拔高点突破01 三角函数与解三角形背景下的新定义问题(十大题型)江苏省南京市中华中学2024-2025学年高三上学期期初调研考试数学试题
4 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)当时,求;
(2)若,设,求的通项公式.
(1)当时,求;
(2)若,设,求的通项公式.
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名校
5 . 一枚质地均匀的小正四面体,其中两个面标有数字1,两个面标有数字2.现将此正四面体任意抛掷次,落于水平的桌面,记次底面的数字之和为.
(1)当时,记为被3整除的余数,求的分布列与期望;
(2)求能被3整除的概率.
(1)当时,记为被3整除的余数,求的分布列与期望;
(2)求能被3整除的概率.
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2024-03-11更新
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1699次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 (已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷01(2024新题型)
解题方法
6 . 在数列中,,则的前项和的最大值为( )
A.64 | B.53 | C.42 | D.25 |
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2023-05-26更新
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1297次组卷
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6卷引用:江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学(理)试题
江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学(理)试题河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题河南省驻马店市2023届高考三模理科数学试题(已下线)第五章 数列 综合测试A(基础卷)(已下线)第04讲 数列的通项公式(练习)-1(已下线)数学(北京卷01)
7 . 已知数列满足,.
(1)证明:是等比数列;
(2)设,证明.
(1)证明:是等比数列;
(2)设,证明.
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2022-05-16更新
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1393次组卷
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3卷引用:江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试(二)数学(文)试题
8 . 设数列满足,.
(1)求证:为等比数列,并求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求证:为等比数列,并求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2022-04-29更新
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2719次组卷
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6卷引用:江西省名校2022届高三5月模拟冲刺数学(理)试题
江西省名校2022届高三5月模拟冲刺数学(理)试题2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(黑卷)试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(B卷)(已下线)专题26 数列的通项公式-6(已下线)重难点05五种数列通项求法-3(已下线)专题02 盘点求数列通项公式的六种方法-2
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前n项和.
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2022-04-27更新
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1111次组卷
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3卷引用:江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学(理)试题
10 . 若数列满足:,,对于任意的,都有.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
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2022-04-04更新
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2036次组卷
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9卷引用:江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试(一)数学(文)试题
江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试(一)数学(文)试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试(一)数学(理)试题江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)4.3 等比数列(1)(已下线)第四章:数列重点题型复习(1)(已下线)4.3.1 等比数列的概念(2)