名校
解题方法
1 . 已知数列
满足：
，且数列
是单调递增数列，则实数
的取值范围是___________ .
满足：，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是
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2022-08-22更新
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1012次组卷
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5卷引用：北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题
北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题（已下线）专题3 等比数列基本量运算（提升版）1.3.2 等比数列与指数函数（同步练习提高版）黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次验收考试数学试题（已下线）专题1 数列的单调性与最值（范围）问题【讲】（高二期末压轴专项）
名校
2 . 已知
，数列满足
，且对一切
，有
，则（ ）
，数列满足，且对一切，有，则（ ）| A．是等差数列 | B．是等比数列 |
C． 是等比数列 | D． 是等比数列 |
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2022-08-12更新
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662次组卷
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5卷引用：广东省2023届高三上学期开学联考数学试题
3 . 已知数列满足
.
(1)当
时，求证：数列不可能是常数列；
(2)若
，求数列的前
项的和；
(3)当
时，令
，判断对任意
，
是否为正整数，请说明理由.
满足.(1)当
时，求证：数列不可能是常数列；(2)若
，求数列的前项的和；(3)当
时，令，判断对任意，是否为正整数，请说明理由.
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2021-12-21更新
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1184次组卷
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4卷引用：北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题
解题方法
4 . 若数列及满足
且
，
.
（1）证明：
；
（2）求数列的通项公式.
及满足且，.（1）证明：
；（2）求数列
的通项公式.
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2021-05-19更新
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820次组卷
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9卷引用：福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题
福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第17题 数列解答题的两大主题：通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.3 第2课时 利用递推公式表示数列沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 数列（A卷）（已下线）4.3.1.1 等比数列的概念（练习）河北省唐山市2021届高三三模数学试题（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮【课堂例】4.3.2 利用递推公式表示数列 课堂例题 沪教版（2020）选择性必修第一册 第4章 数列
5 . 已知
是数列的前项和，且，
，则（ ）
是数列的前项和，且，，则（ ）| A．数列是等比数列 | B． 恒成立 |
C． 恒成立 | D． 恒成立 |
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2021-04-29更新
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1611次组卷
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10卷引用：江苏省南通市包场高级中学2022-2023学年高三上学期暑期作业检测数学试题
江苏省南通市包场高级中学2022-2023学年高三上学期暑期作业检测数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 A卷（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（同步练习）广东省肇庆市2021届高三下学期第三次统一检测数学试题广东省湛江市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 A卷（已下线）卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题8 等比数列的单调性 微点1 判断等比数列单调性的方法
名校
解题方法
6 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn＝3an－3，其中n∈N*．
（1）证明：数列{an}为等比数列；
（2）设bn＝2n－1，cn＝
，求数列{cn}的前n项和Tn．
（1）证明：数列{an}为等比数列；
（2）设bn＝2n－1，cn＝
，求数列{cn}的前n项和Tn．
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2020-11-22更新
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458次组卷
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4卷引用：山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列和满足，且对任意的
，
，
.
（1）求
，
及数列的通项公式；
（2）记
，， 求证：
，.
和满足，且对任意的，，.（1）求
，及数列的通项公式；（2）记
，， 求证：，.
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2020-07-22更新
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398次组卷
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2卷引用：四川省资中县第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知二次函数
满足以下两个条件：①不等式
的解集是
②函数在
上的最小值是3.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若点
在函数的图象上，且
.
（ⅰ）求证：数列
为等比数列
（ⅱ）令
，是否存在正实数
，使不等式
对于一切的恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由.
满足以下两个条件：①不等式的解集是②函数在上的最小值是3.（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）若点
在函数的图象上，且.（ⅰ）求证：数列
为等比数列（ⅱ）令
，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2020-04-20更新
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275次组卷
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3卷引用：高一数学下学期开学摸底卷-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一数学下学期开学摸底卷-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学（理）试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学（文）试题
