1 . 若数列
满足
(n为正整数,p为常数),则称数列
为等方差数列,p为公方差.
(1)已知数列
的通项公式分别为
判断上述两个数列是否为等方差数列,并说明理由;
(2)若数列
是首项为1,公方差为2的等方差数列,数列
满足
,且
,求正整数m的值;
(3)在(1)、(2)的条件下,若在
与
之间依次插入数列
中的
项构成新数列
,
,求数列
中前50项的和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c56c975b8b3195cea6ef4b9949e5d0b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd9764763cde4a065aa276c7dbe91773.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73d4d1ac46eb6cf5f711cdfa8662dd6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a647029ac8d38aba9dda5b94588dcbd4.png)
(3)在(1)、(2)的条件下,若在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4741eb4c177d75ca74fe2d36e52ecbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cf52946ef832dd2fa7a82dcd6d1bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/362832fa3d3c13c1eafd565349d66dce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41806cbde05bd95cc402c702485bd84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50ee5f150f0dbd416e0f8fe9c80ce9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cc1e7a87da7751da31f851ae6d46aff.png)
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2023-06-07更新
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733次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题
2 . 数列
的前n项和为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/936fcd7eaa8f0d7da076ddaf3ed45469.png)
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2023-06-02更新
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1517次组卷
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11卷引用:上海市浦东新区高桥中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市浦东新区高桥中学2022届高三上学期期中数学试题上海市格致中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市莱西市2021-2022学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.2 课时1 等比数列的前n项和(1)北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.4 数列求和(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点7 并项法求和(已下线)第05讲 数列求和(九大题型)(讲义)(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷(已下线)第4章 数列(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二北师大版)
3 . 若数列
、
均为严格增数列,且对任意正整数n,都存在正整数m,使得
,则称数列
为数列
的“M数列”.已知数列
的前n项和为
,则下列选项中为假命题的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/102db69b759f7bea82298ac24dee642b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.存在等差数列![]() ![]() ![]() |
B.存在等比数列![]() ![]() ![]() |
C.存在等差数列![]() ![]() ![]() |
D.存在等比数列![]() ![]() ![]() |
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2023-04-14更新
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1377次组卷
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8卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市闵行区2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 数列及其应用(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷
名校
4 . 已知数列
是首项等于
且公比不为1的等比数列,
是它的前
项和.
(1)若公比为2,求满足
的最小正整数
;
(2)若
,设
,求数列
的前
项和
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8d1ca7682da10dc7f36e858593d51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)若公比为2,求满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee8c2cd86ebdf0ffc17243d6a61a57f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a7fd9a665697557b51b7d5f05377aff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a653b2b33c842172bc3541019eda9f57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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名校
5 . 设集合
,选择
的两个非空子集
和
,要使
中最小的数大于
中最大的数,则不同的
和
共有__________ 个组合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189901f8fd467eba9a1148efa1857fa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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6 . 已知
是等差数列,
是等比数列,且
,
,
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前2n项和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627e48c5ab76f5d1874c57a40d32d89e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6abbd310bfce5fc6df04add486e95070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89fe0f4e8a80a2840c0f6929a8a6351b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/144958d8f106c2a5384404a612c35a31.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f01e5359e87716bb876c7935a4b5051.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
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2023-02-21更新
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2872次组卷
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8卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 在无穷等比数列
中,
,
,则
的各项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f966272f7781790ff27e40db6b525253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4a1d3f433b2047252dca9e94c34af0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
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2023-02-17更新
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359次组卷
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2卷引用:上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题
21-22高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
8 . 贾先生买了一套总价为
万元的商品房,首付
万元,其余
万元(本金)向银行申请贷款,贷款月利率
.从贷款后的第一个月后开始还款(即第一次还款日距贷款发放日正好一个月),
年还清.(精确到
元)
(1)若每月等额偿还本金(
万元),则贷款利息随本金逐月递减,还款额也逐月递减,其计算方法是:每月还款金额
(贷款本金/还款月数)
(本金
已归还本金累计额)
每月利率,请计算第
个月还款金额是多少元?
(2)为图方便,若每月还款金额相等,问每月应还款多少元?(注:如果上个月欠银行贷款
元,则一个月后,应还给银行固定数额
元,此时贷款余额为
元)
(3)请问
年后还清贷款时,用这两种不同还款方式归还贷款,实际还款总额分别是多少元?(不考虑时间价值等因素).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47543f9c51eb71b208b483444a4cff58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c6bf2782515ceceb1503a845446ad7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f58b9b382aa6c0bb3d4967f13ca9b56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)若每月等额偿还本金(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c6bf2782515ceceb1503a845446ad7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(2)为图方便,若每月还款金额相等,问每月应还款多少元?(注:如果上个月欠银行贷款
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e165d6b0dfbe3fbe66486ee4e152d0.png)
(3)请问
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
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9 . 无穷等比数列
的通项公式
,前
项的和为
,若
,则满足条件的
的取值集合为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/894aaec56149f880c7cf2bbc0f358d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e525ab99498c26f11d8225b950c5b4f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808c7ac7a05b4002cd9930e0f772f6de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-01-09更新
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161次组卷
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3卷引用:上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 在等比数列
中,
,前
项和为
,若数列
也是等比数列,则
等于_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098d9e65e9676e4386c5d861c8eb03b5.png)
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2022-12-28更新
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487次组卷
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13卷引用:上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题2015届上海市崇明县高三第二次高考模拟考试理科数学试卷2015届上海市崇明县高三第二次高考模拟考试文科数学试卷江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业5等比数列河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二3月线上考试数学(文)试题(已下线)专题31数列求和-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点43 数列的求和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.2(2)第2课时 等比数列前n项和的应用(已下线)第43讲 数列的求和(已下线)第4章 数列(基础、典型、易错、压轴)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题