1 . 已知数列
满足
，且
，
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求出的通项公式.
满足，且，(1)证明：数列
是等比数列；(2)求出
的通项公式.
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名校
解题方法
2 . 已知递增的等比数列的前
项和为
，若
是
与
的等差中项，则
（ ）
的前项和为，若是与的等差中项，则（ ）| A．21 | B．21或57 | C．21或75 | D．57 |
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2024-03-07更新
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1038次组卷
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4卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . ①
，②
，③
，
，
成等差，这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题．
设正项等比数列的前项和为
，满足______．
(1)求
；
(2)求数列
的前项和
．
，②，③，，成等差，这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题．设正项等比数列
的前项和为，满足______．(1)求
；(2)求数列
的前项和．
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2024-03-03更新
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1376次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
4 . 设
，
，为数列
的前项和，令
，
，
．
(1)若
，求数列
的前项和；
(2)求证：对
，方程
在
上有且仅有一个根；
(3)求证：对
，由（2）中
构成的数列
满足
．
，，为数列的前项和，令，，．(1)若
，求数列的前项和；(2)求证：对
，方程在上有且仅有一个根；(3)求证：对
，由（2）中构成的数列满足．
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5 . 若数列的前项和满足
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和．
的前项和满足．(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-02-21更新
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2136次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若等比数列的公比为 ，则其前项和为 |
B．已知数列为等差数列，若 （其中 、、 、 ），则 |
C．若数列的通项公式为 ，其前项和为，则 |
D．若数列的首项为 ，其前项和为，且 ，则 |
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解题方法
7 . 各项为正的等比数列中，
，则的前4项和
（ ）
中，，则的前4项和（ ）| A．40 | B．121 | C．27 | D．81 |
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2024-02-05更新
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1733次组卷
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7卷引用：云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知正项数列前项和为，
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)令
，求数列
的前项和.
前项和为，，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)令
，求数列的前项和.
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9 . 设
，令
，
，
．
(1)求
，
的表达式，并猜想
；
(2)若数列满足：
，求的前项和；
(3)若数列满足：
，求的前项和．
，令，，．(1)求
，的表达式，并猜想；(2)若数列
满足：，求的前项和；(3)若数列
满足：，求的前项和．
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解题方法
10 . 等比数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）| A．30 | B．62 | C．126 | D．254 |
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2024-01-23更新
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1547次组卷
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4卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
